2015-2016学年安徽省蚌埠市高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分55分）1．如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若∠AOP=θ，则点P的坐标是（）A．（cosθ，sinθ）B．（﹣cosθ，sinθ）C．（sinθ，cosθ）D．（﹣sinθ，cosθ）2．设集合A={x|y=ln（2x﹣1）}，B={x|﹣1＜x＜3}，则A∩B=（）A．（﹣1，3）B．（1，3）C．（﹣1，）D．（，3）3．已知命题p：∀x∈R，2x=5，则￢p为（）A．∀x∉R，2x=5B．∀x∈R，2x≠5C．∃x0∈R，2=5D．∃x0∈R，2≠54．“tanx=”是“x=2kπ+）（k∈Z）”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知复数z满足=1+i，则在复平面内，复数z对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．下列说法正确的是（）A．线性回归模型y=bx+a+e是一次函数B．在线性回归模型y=bx+a+e中，因变量y是由自变量x唯一确定的C．在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适D．用R2=1﹣来刻画回归方程，R2越小，拟合的效果越好7．设f（x）=，g（x）=，则f（g（π））的值为（）A．1B．0C．﹣1D．π8．三个数a=0.92，b=ln0.9，c=20.9之间的大小关系是（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a9．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点与抛物线y2=20x的焦点重合，且其渐近线方程为y=±x，则双曲线C的方程为（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=110．椭圆+=1的离心率e=，则a的值为（）A．10或﹣B．4或﹣C．4或﹣D．10或﹣11．函数y=cos（x+φ）（﹣＜φ≤）的图象向右平移个单位后，与函数y=sin（x+）的图象重合，则φ=（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=ax﹣2，g（x）=loga|x|（a＞0且a≠1），若f（4）•g（﹣4）＜0，则在同一坐标系内f（x）与g（x）的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．小明在做一道数学题目时发现：若复数z1=cosα1+isinα1，z2=cosα2+isinα2，z3=cosα3+isinα3（其中α1，α2，α3∈R），则z1•z2=cos（α1+α2）+isin（α1+α2），z2•z3=cos（α2+α3）+isin（α2+α3），根据上面的结论，可以提出猜想：z1•z2•z3=．14．已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上奇函数，且f（x）的图象关于直线x=1对称，当x∈[﹣1，0]时，f（x）=﹣x，则f=．15．已知0＜θ＜π，，那么sinθ+cosθ=．16．椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2，椭圆上的点P满足|PF1|﹣|PF2|=2，则△PF1F2的面积为．三、解答题（共5小题，满分60分）17．已知命题P：若幂函数f（x）=xa过点（2，8）．实数t满足f（2﹣t）＞f（t﹣1），命题Q：实数t满足2t﹣1＞1，P与Q有且仅有一个为真，求实数t的取值范围．18．已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+sin（x+）sin（x﹣），x∈R．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若f（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值．19．某大学的一个社会实践调查小组，在对大学生的良好“光盘习惯”的调查中，随机发放了120份问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：做不到光盘能做到光盘合计男451055女301545合计7525100（1）若在犯错误的概率不超过P的前提下认为良好“光盘习惯”与性别有关，那么根据临界值最精确的P的值应为多少？请说明理由；（2）现按女生是否做到光盘进行分层，从45份女生问卷中抽取了6份问卷，若从这6份问卷中随机抽取2份，求两份问卷结果都是能做到光盘的概率．附：独立性检验统计量K2=，其中n=a+b+c+d．独立性检验临界表：P（K2≥k0）0.250.150.100.050.025K01.3232.0722.7063.8405.02420．（1）用分析法证明：﹣2＞﹣；（2）用反证法证明：，，不能为同一等差数列中的三项．21．已知点F为抛物线C：y2=4x的焦点，点P是准线l上的动点，直线PF交抛物线于A、B两点，若点P的纵坐标是m（m≠0），点D为准线l与x轴的交点．（1）若m=2，求△