第七章直线与圆的方程——第54课时：直线的方程第七章直线与圆的方程——第54课时：直线的方程课题：TC"§7.1直线的方程"直线的方程一．复习目标：1．深化理解倾斜角、斜率的概念，熟练掌握斜率公式；2．掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式，并能熟练写出直线方程．二．知识要点：1．过两点、的直线斜率公式：．2．直线方程的几种形式：点斜式：；斜截式：；两点式：；截距式：；一般式：．三．课前预习：1．设，则直线的倾斜角为（）2．已知，则过不同三点，，的直线的条数为（）多于3．已知的顶点,，重心，则边所在直线方程为；经过点且与轴、轴围成的三角形面积是的直线方程是；过点，且它的倾斜角等于已知直线的倾斜角的一半的直线的方程是.4．若直线的方向向量是,则直线的倾斜角是；若点，，直线过点且与线段相交，则直线的斜率k的取值范围为.四．例题分析：例1．已知直线的方程为，过点作直线，交轴于点，交于点，且，求的方程.例2．⑴已知，试求被直线所分成的比λ；⑵已知，，若直线与直线相交于点，不与重合，求证：点分的比.例3．过点引一条直线，使它在两条坐标轴上的截距都是正数，且它们的和最小，求直线的方程.例4．的一个顶点，两条高所在直线方程为和，求三边所在直线方程．五．课后作业：1．若，则过点与的直线的倾斜角的取值范围是（）2．以原点为中心，对角线在坐标轴上，边长为的正方形的四条边的方程为（）3．已知三点，，在同一直线上，则的值为．4．过点的直线与轴、轴分别交于、两点，点分有向线段所成的比为，则直线的斜率为，直线的倾斜角为.5．设，，则直线的倾斜角为．6．不论为何实数，直线恒过定点．7．设过点作直线l交x轴的正半轴、y轴的正半轴于A、B两点，（1）当取得最小值时，求直线l的方程．（2）当取得最小值时，求直线l的方程．8．对直线上任意一点，点也在直线上，求直线的方程．9．求过点P(0，1)的直线l，使它包含在两已知直线l1：2x＋y－8＝0和l2：x－3y＋10＝0间的线段被点P所平分．10．设同在一个平面上的动点、的坐标分别是、，并且坐标间存在关系，，当动点在不平行于坐标轴的直线上移动时，动点在与直线垂直且通过的直线上移动，求直线的方程．第七章直线与圆的方程——第55课时：直线与直线的位置关系（1）第七章直线与圆的方程——第55课时：直线与直线的位置关系（1）课题：TC"§7.2直线与直线的位置关系（1）"直线与直线的位置关系（1）【复习目标】1、掌握两条直线平行与垂直的条件，能根据直线方程判断两条直线的位置关系；2、会求两条相交直线的夹角和交点；3、掌握点到直线的距离公式。【知识内容】1、两条直线的平行与垂直：（1）平行：设直线l1和l2的斜率为k1和k2，它们的方程分别是l1：y=k1x+b1,l2：y=k2x+b2,则l1∥l2k1=k2.若两条平行直线中的一条直线的斜率不存在，则另一条直线的斜率也不存在；反之亦然。（2）垂直：设直线l1和l2的斜率为k1和k2，它们的方程分别是l1：y=k1x+b1,l2：y=k2x+b2,则。若两条互相垂直直线中的一条直线的斜率不存在或为零，则另一条直线的斜率必为零或不存在；反之亦然。2、两条直线所成的角：（1）“到角”：两条直线l1和l2相交，我们把直线l1依逆时针方向旋转到与l2重合时所转的角，叫做ll到l2的角，“到角”的取值范围是（0°，180°）。已知直线的方程分别是l1：y=k1x+b1,l2：y=k2x+b2,ll到l2的角为，。（2）“夹角”：两条相交直线所成的锐角和直角就是两条直线所成的角。已知直线的方程分别是l1：y=k1x+b1,l2：y=k2x+b2,它们的夹角为，。3、两条直线的交点：（1）交点的求法：。（2）根据方程组的解的情形讨论两条直线的位置关系：若，则两条直线相交，有且只有一个交点；若，则两条直线平行，没有公共点；若，则两条直线重合，有无数个公共点。4、点到直线的距离：已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0，则点P到直线l的距离为：.（2）点P(x0,y0)到直线l:x=a的距离d=|x0-a|；到直线l:y=b的距离d=|y0-b|.两条平行直线l1:Ax+By+C1=0和l2:Ax+By+C2=0之间的距离.5、直线系方程：（1）共点直线系：例：过点P(a,b)的直线系方程为x=a或y-b=k(x-a).（2）平行直线系：例：和直线Ax+By+C=0平行的直线系方程为Ax+By+C1=0.（3）过两直线交点的直线系：经过两条直