焦作市2024年中考试题猜想数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：阅读时间（小时）22.533.54学生人数（名）12863则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）A．众数是8B．中位数是3C．平均数是3D．方差是0.342．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（）A．B．C．D．3．如图，△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连接EF交AB于H，有如下五个结论①AE⊥AF；②EF：AF=2：1；③AF2=FH•FE；④∠AFE=∠DAE+∠CFE⑤FB：FC=HB：EC．则正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．15．-的绝对值是（）41A．-4B．C．4D．0.446．已知一次函数y=kx+b的大致图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个根是07．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，则AE的值是（）A．63B．63C．6D．48．已知：如图四边形OACB是菱形，OB在X轴的正半轴上，sin∠AOB=．反比例函数y=在第一象限图象经过点=，则k=（）A，与BC交于点F．S△AOFA．15B．13C．12D．59．如图，ABCD中，E是BC的中点，设ABa,ADb，那么向量AE用向量a、b表示为（）1111A．abB．abC．abD．ab222210．如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（）ADDCA．∠DAC=∠ABCB．AC是∠BCD的平分线C．AC2=BC•CDD．ABAC11．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥12．如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）A．10πB．15πC．20πD．30π二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．数学综合实践课，老师要求同学们利用直径为6cm的圆形纸片剪出一个如图所示的展开图，再将它沿虚线折叠成一个无盖的正方体形盒子（接缝处忽略不计）．若要求折出的盒子体积最大，则正方体的棱长等于________cm．14．如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小时后甲船到达点C，乙船正好到达甲船正西方向的点B，则乙船的航程为______海里(结果保留根号).15．分解因式：2x2﹣8xy+8y2=．16．将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为_____．17．要使式子2x有意义，则x的取值范围是__________．118．如图，直线yx2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点D在x轴的正半轴上，ODOA，过点D作CDx3k轴交直线AB于点C，若反比例函数y(k0)的图象经过点C，则k的值为_________________．x三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．mn19．（6分）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y与y(x＞0，0＜m＜n)的图象