2024学年福建省厦门五中学中考试题猜想数学试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB＝23，OA＝4，将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，则OC＝()A．1B．2C．3D．4xa2．若分式方程a无解，则a的值为（）x1A．0B．-1C．0或-1D．1或-12a3．已知x1，x2是关于x的方程x＋ax－2b＝0的两个实数根，且x1＋x2＝－2，x1·x2＝1，则b的值是()A．B．－C．4D．－14．下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥AD15．如图，△ABC中，DE∥BC，，AE＝2cm，则AC的长是（）AB3A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm6．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，则可列方程组为（）xy100xy100A．1B．1x3y1003xy10033xy100xy100C．D．x3y1003xy10017．已知反比例函数y下列结论正确的是（）xA．图像经过点（-1，1）B．图像在第一、三象限C．y随着x的增大而减小D．当x>1时，y<18．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是()A．∠3=∠AB．∠D=∠DCEC．∠1=∠2D．∠D+∠ACD=180°9．为了配合“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元，若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款：A．140元B．150元C．160元D．200元10．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．B．C．D．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．已知抛物线y=ax2+bx+c=0(a≠0)与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为2,0，线段AB的长为8，则抛物线的对称轴为直线________________．12．如图，在RtABC中，CM平分ACB交AB于点M，过点M作MN//BC交AC于点N，且MN平分AMC，若AN1，则BC的长为______．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，垂足为点H，如果AH＝BC，那么sin∠BAC的值是____．14．为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为______分．15．如图，以原点O为圆心的圆交X轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD=.4x1516．分式方程=1的解为_____x212(x1)17．如图，菱形ABCD的边AB8，B60，P是AB上一点，BP3，Q是CD边上一动点，将梯形APDQ沿直线PQ折叠，A的对应点为A，当CA的长度最小时，CQ的长为__________．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）如图，对称轴为直线x1的抛物线yax2bxca0与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（－3，0）．（1）求点B的坐标；（2）已知a1，C为抛物线与y轴的交点．①若点P在抛物线上，且S4S，求点P的坐标；POCBOC②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．19．（5分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：分组频数频率第一