2018-2019-1石嘴山市第三中学高三数学（文科）期中试卷第I卷一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。1．已知集合，，则集合的元素个数为（）A．1B．2C．3D．42．已知复数在复平面上对应的点为，则（）A．B．C．D．是纯虚数3．已知命题：，；命题：若，则，下列命题为真命题的是（）B．C．D．4．函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．5．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的结果为（）A．2B．3C．4D．56．已知双曲线的方程为，则下列关于双曲线说法正确的是（）A．虚轴长为B．焦距为C．离心率为D．渐近线方程为7．表面积为24的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是（）A．B．C．D．8．若直线过点，斜率为1，圆上恰有3个点到的距离为1，则=（）A．B．C．D．9．如图，在三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（）与是异面直线平面，为异面直线且平面10．已知函数的最小正周期为，将的图象向右平移个单位长度，所得图象关于轴对称，则的一个值是（）A．B．C．D．11．已知椭圆的左焦点为，过点作倾斜角为的直线与圆相交的弦长为，则椭圆的标准方程为（）A．B．C．D．x01451202112．已知函数的定义域为，部分对应值如下表。的导函数的图象如图所示。下列关于函数的命题：①函数在是减函数；②如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；③函数有4个零点，则；其中真命题的个数是()A．3个B．2个C．1个D．0个第II卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数，则曲线在点处的切线方程为__________.14．已知满足不等式组,则的最小值是____________15．已知数列的前项和为，，，,则______________16．已知等腰直角三角形中，，分别是上的点，且，，则__________．解答题：共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（本大题12分）已知等比数列{an}的公比q＞1，是方程的两根．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{2n•an}的前n项和Sn．（本大题12分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为，已知，且.（I）求角A的大小；（II）设函数，求函数的最大值.19.（本大题12分）斜率为的直线与抛物线交于两点，且的中点恰好在直线上.（1）求的值；（2）直线与圆交于两点，若，求直线的方程.20.（本大题12分）圆锥如图①所示，图②是它的正(主)视图．已知圆的直径为，是圆周上异于的一点，为的中点．(I)求该圆锥的侧面积S；(II)求证：平面⊥平面；(III)若∠CAB＝60°，在三棱锥中，求点到平面的距离．21.（本大题12分）已知函数.（I）求在上的最值；（II）若，若恒成立，试求的取值范围.选修4-4：坐标系与参数方程（本大题10分）已知曲线C:为参数）和定点，，是曲线C的左，右焦点.（Ⅰ）求经过点且垂直于直线的直线的参数方程；（Ⅱ）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程.参考答案一．选择题1----6．BDABCD7----12.ADCBAB二．填空题13．x-y+2=014．15．16．三．解答题17．（1）；（2）【详解】（1）方程x2﹣6x+8=0的两根分别为2，4，依题意得a2=2，a3=4．-------------2分所以q=2，--------------------------------------------------4分所以数列{an}的通项公式为．----------------------------------------------------5分（2）由（1）知，-------------------------------------------------------6分所以，①------------------------------------------------------7分，②-----------------------------8分由①﹣②得，-----------------------------------------10分即，--------------11分所以．-------------------------------------------------------------------------------12分18．（1）（2）2详解：（1）在△ABC中，因为，所以.--------