石嘴山三中2020——2021年高三第一学期数学期中试卷（文科）第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝x}，则A∩B中元素的个数为()A．3B．2C．1D．02.设条件p：a2＋a≠0，条件q：a≠0，那么p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.下列说法正确的是()A．命题“若|x|＝5，则x＝5”的否命题为“若|x|＝5，则x≠5”B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件C．命题“∃x0∈R,3xeq\o\al(2,0)＋2x0－1>0”的否定是“∀x∈R,3x2＋2x－1<0”D．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题4.设函数f(x)＝lg(1－x)，则函数f[f(x)]的定义域为()A．(－9，＋∞)B．(－9,1)C．[－9，＋∞)D．[－9,1)5.设a<b，函数y＝(x－a)2(x－b)的图象可能是()6.已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值－2，则f(x)的最大值为()A．1B．0C．－1D．27.设a＝20.3，b＝30.2，c＝70.1，则a，b，c的大小关系为()A．a＜c＜bB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．c＜b＜a8.函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()A．a>1，b<0B．a>1，b>0C．0<a<1，b>0D．0<a<1，b<09.设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x>0，,eqlog\s\do8(\f(1,2))－x，x<0.))若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是()A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)10.将函数f(x)＝sin(2x＋φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(|φ|<\f(π,2)))的图象向左平移eq\f(π,6)个单位长度后关于原点对称，则函数f(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))上的最小值为()A．－eq\f(\r(3),2)B．－eq\f(1,2)C.eq\f(1,2)D．eq\f(\r(3),2)11.已知函数y＝f(x)是周期为2的周期函数，且当x∈[－1,1]时，f(x)＝2|x|－1，则函数F(x)＝f(x)－|lgx|的零点个数是()A．9B．10C．11D．1812．设函数f(x)的定义域为R，f(0)＝2，对任意的x∈R，f(x)＋f′(x)>1，则不等式exf(x)>ex＋1的解集为()A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，＋∞)上为增函数，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))＝0，则不等式f(logeq\s\do8(\f(1,8))x)>0的解集为________.14.已知cos(75°＋α)＝eq\f(1,3)，则sin(α－15°)＋cos(105°－α)的值是________．15.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若b＝6，a＝2c，B＝eq\f(π,3)，则△ABC的面积为________．16.关于函数f(x)＝sin|x|＋|sinx|有下述四个结论：①f(x)是偶函数；②f(x)在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))单调递增；③f(x)在[－π，π]有4个零点；④f(x)的最大值为2.其中所有正确结论的编号是__________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知a为实数，函数f(x＋a)＝(x＋a)|x|(x∈R)．(1)若a＝1，求f(1)，f(2)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)若f(1)>2，求a的取值范围．18.（12分）已知coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)＋α))coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)－α))＝－eq\f(