初中数学知识点自我总结一、数与式的分类复数分为实数和虚数,实数分为有理数和无理数,有理数分为整数和分数,整数分为正整数、负整数、零。无理数定义:无限不循环小数。比如：带根号的，π等.代数式分为有理式和无理式,有理式分为整式和分式,整式又分为单项式和多项式.无理式:二次根式.二、方程及方程组1.一元一次方程：含有一个未知数，并且为指数的最高次数是一的方程，形如：考点：一元一次方程及其解的概念；解一元一次方程的一般步骤。2.二元一次方程组:含有两个未知数，并且未知数的最高次数是一的方程。把具有相同未知数的两个二元一次方程组合在一起叫做二元一次方程组。二元一次方程组的解：能够式方程组的每个方程都成立的两个未知数的值。二元一次方程组的解法：代入法：将方程组中一个方程的一个未知数用另一个未知数的代数式表示，带入另一个方程消去一个未知数。加减消元法：将方程组中两个方程直接相加减或者变形后相加减，消去一个未知数。考点：二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法。利用二元一次方程组解决生活中的实际问题。3.三元一次方程组4.分式方程:分母含有未知数的方程叫做分式方程。分式方程的解：能使分式方程成立的未知数的解。解分式方程的步骤：①去分母化成整式方程②解整式方程求出未知数的值③验根产生曾根的原因：去分母时两边乘最简公分母，会出现使分式分母为零的根。验根：将根带入最简公分母或原方程检验。分式方程的应用：应用题，审题，设未知数，列分式方程，解方程。关键点在于找出等量关系。易错点：一定要验根。一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次是2。一元二次方程的一般式：其中：叫二次项系数，b叫一次项系数，c叫常数项。一元二次方程的解：能够使一元二次方程成立的未知数的值。一元二次方程的解法：①直接开平方法：②因式分解发：将方程因式分解变形成整式乘机的形式，然后根据几个因式乘机为零必有一个因式为零。③配方法：将二次项系数化为一后，配上一次项系数一半的平方。配成形如：④万能公式法：对于且时一元二次方程根的判别式：时，方程有两个不相等实数根时，方程有两个相等实数根时，方程没有实数根，（有两个虚数根）一元二次方程根与系数的关系：对于；一次项系数为1时，两根之和等于一次项系数的相反数，两根之差等于常数项。一元二次方程常错点：解一元二次方程时，如果方程两边有含未知数的公因式，可用饮食分解法解方程，不能再方程两边同时除以这个公因式而造成方程漏根。三、不等式不等式的性质：①在不等式的两边同时加上或减去同一个整式，不等号的方面不变。②在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，③在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。一元一次不等式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的不等式。一元一次不等式组：由几个一元一次不等式组合在一起的不等式组。一元一次不等式的解集：一元一次不等式解的集合。一元一次不等式组的解集：构成不等式组的所有不等式的解的公共部分，叫不等式组的解集。一元一次不等式组的解法步骤：①先分别解每个不等式②求出所有不等式解集的公共部分（求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，小大大小取中间，）可以将所有不等式的解集表示在同一条数轴上，在数轴上找公共部分。四、因式分解12.平方差公式，完全平方公式，立方和立方差公式。五、解直角三角形13、在直角三角形中：正弦等于对边比斜边，对边等于斜边乘以正玄，斜边等于对边比正玄。余弦等于邻边比对边，邻边等于斜边乘余弦，斜边等于邻边比余弦。正切等于对边比邻边，对边等于邻边乘正切，邻边等于对边比正切。余切等于邻边比对边。14.一个角的正弦值等于这个角的余角的余弦值。一个角的余弦值等于这个角的余角的正弦值。一个角的正切值15.互余两角的三角函数关系：若＋＝90o，则sin＝cos；cos＝sin；tg＝ctg；ctg＝tg．16.同角的三角函数关系：sin2＋cos2＝1，tg·ctg＝1，cos·tg＝sin.17.五个特殊角(0o，30o，45o，60o，90o)的三角函数值经常用到，必须牢记，从各地的中考试题中可以见到许多有关特殊角的计算题．(正弦0度等于0,正弦30度等于二分之一,正弦45度等于二分之根号二,正弦60度等于二分之根号三,正弦90度等于一.余弦0度等于一,余弦30度等于二分之根号三,余弦45度等于二分之根号二,余弦60度等于二分之一,余弦90度等于零.正切0度等于零,正切30度等于三分之根号三,正切45度等于一,正切60度等于根号三,正切九十度等于无穷大.余切0度等于无穷大,余切30度等于根号三,余切45度等于一,余切60度等于