四川省成都市第七中学2020届高三数学三诊模拟考试试题文（含解析）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据集合求得集合，由此求得.【详解】由于，所以对于集合，的可能取值为，即.所以.故选：B【点睛】本小题主要考查集合交集的概念和运算，属于基础题.2.已知复数，则（）A.B.1C.D.2【答案】A【解析】【分析】首先利用复数除法运算化简，再求得的模.【详解】依题意，所以.故选：A【点睛】本小题主要考查复数除法运算，考查复数的模的运算，属于基础题.3.设函数为奇函数，当时，，则（）A.-1B.-2C.1D.2【答案】C【解析】【分析】根据奇函数的性质以及函数的解析式，依次求得，的值.【详解】函数为奇函数，，.故选：C【点睛】本小题主要考查奇函数的性质，属于基础题.4.已知单位向量，的夹角为，则（）A.3B.7C.D.【答案】D【解析】【分析】利用平方再开方的方法，结合已知条件以及向量运算，求得.【详解】依题意，.故答案为：D【点睛】本小题主要考查平面向量模和数量积的运算，属于基础题.5.已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率是（）A.B.C.10D.【答案】A【解析】【分析】由渐近线求得，由双曲线的离心率求得答案.【详解】双曲线其焦点在轴上根据焦点在轴上的渐近线为：又该双曲线的渐近线方程为，，双曲线的离心率故选：A.【点睛】本题考查求双曲线的离心率，涉及双曲线的渐近线方程，考查了分析能力和计算能力，属于基础题..6.已知等比数列中，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】结合等比数列通项公式可求得的范围，可验证充分性和必要性是否成立，由此得到结果.【详解】设等比数列的公比为，由得：，又，，解得：，，充分性成立；由得：，又，，解得：或，当时，，，必要性不成立.“”是“”的充分不必要条件.故选：.【点睛】本题考查充分条件与必要条件的判定，涉及到等比数列通项公式的应用，属于基础题.7.如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框①处应填入的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据程序框图的运行，循环算出当时，结束运行，总结分析即可得出答案.【详解】由题可知，程序框图的运行结果为31，当时，；当时，；当时，；当时，；当时，.此时输出.故选：C.【点睛】本题考查根据程序框图循环结构，已知输出结果求条件框，属于基础题.8.已知，为两条不同直线，，，为三个不同平面，下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则.其中正确命题序号为()A.②③B.②③④C.①④D.①②③【答案】C【解析】【分析】根据直线与平面，平面与平面的位置关系进行判断即可.【详解】根据面面平行的性质以及判定定理可得，若，，则，故①正确；若，，平面可能相交，故②错误；若，，则可能平行，故③错误；由线面垂直的性质可得，④正确；故选：C【点睛】本题主要考查了判断直线与平面，平面与平面的位置关系，属于中档题.9.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”．现有高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，6l，95，则该数列的第8项为()A.99B.131C.139D.141【答案】D【解析】【分析】根据题中所给高阶等差数列定义，寻找数列的一般规律，即可求得该数列的第8项；【详解】所给数列为高阶等差数列设该数列的第8项为根据所给定义：用数列的后一项减去前一项得到一个新数列，得到的新数列也用后一项减去前一项得到一个新数列即得到了一个等差数列，如图：根据图象可得：，解得解得：故选：D．【点睛】本题主要考查了数列的新定义，解题关键是理解题意和掌握等差数列定义，考查了分析能力和计算能力，属于中档题．10.已知，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用对数函数的单调性、作差法即可得出．【详解】解：，，又．．．．．故选：B．【点睛】本题考查了对数函数的单调性、作差法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．1