惠东高级中学2017级高二上学期11月段考（文科数学）试卷命题人：宋国华审核人：陈丽贵一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．抛物线y2=8x的焦点坐标为（）A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（0，2）D．（1，0）2．命题“∀x∈R，ex＞x”的否定是（）A．B．∀x∈R，ex＜xC．∀x∈R，ex≤xD．3．一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编号为1～50，为了了解他们课外的兴趣，要求每班第40号学生留下来进行问卷调查，这运用的抽样方法是（）A．分层抽样B．抽签法C．随机数表法D．系统抽样法4．为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是（）A．12B．9C．8D．6如果p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件；那么（）￢r⇒￢pB．￢p⇒￢rC．￢p⇔￢rD．p⇔r6．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．42B．19C．8D．37．已知一个样本x,1，y,5，其中x，y是方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝4，,x2＋y2＝10，))的解，则这个样本的标准差是()A.B．2C.D.8．设x＞0，则y＝3－3x－eq\f(1,x)的最大值是()A．3B．C．D．－19．某同学为了解秋冬季节用电量(y度)与气温(x℃)的关系曾由下表数据计算出回归直线方程eq\o(y,\s\up6(^))＝－2x＋60，现表中有一个数据被污损．则被污损的数据为()气温181310－1用电量(度)2434*64A.40B．39C．38D．3710．已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线+y2=1的离心率为（）A．B．C．或D．或711．从四双不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成对”的对立事件是（）A．至多有两只不成对B．恰有两只不成对C．4只全部不成对D．至少有两只不成对12．直线y=x与椭圆=1的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，）13.某学习小组6名同学的英语口试成绩如茎叶图所示，则这些成绩的中位数为．14．先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是________．15．已知△ABC的顶点B，C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是________．16．若x，y满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－y≤0，,x＋y≤3，,x≥0，))则2x＋y的最大值为________．三、解答题：本大题共6小题，满分70分(解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤).17．（10分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率e∈（1，2），若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．18．（12分）在物理实验中，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：物体重量（单位g）12345弹簧长度（单位cm）1.53456.5（1）利用最小二乘法求y对x的回归直线方程；（2）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．（参考公式及数据：，）19．（12分）双曲线与椭圆有共同的焦点F1（﹣5，0），F2（5，0），点P（4，3）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程．[来源:Z_xx_k.Com]20．（12分）某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在170～175cm的男生人数有16人．（1）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？（2）在上述80名学生中，从身高在170～175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．21．（12分）已知抛物线C的顶点在坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为2，且|AF|=4．（1）求抛物线的方程；（2）过点M（8，0）作直线l交抛物线于B，C两点，求证：OB⊥OC．22．（12分）已知椭圆的离心率，过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（﹣1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点，问：