宾川四中2017-2018学年下学期高二文科数学4月月半考试卷注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效不予记分。第I卷一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）已知集合M={x|x≥-1}，N={x|-2＜x＜2}，则M∩N=（）A.（-∞，-1]B.[-1，2）C.（-1，2]D.（2，+∞）设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（）A.B.C.D.2几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）A.2B.C.D.若Sn为等差数列{an}的前n项和．a4+a5=24，S6=48，则{an}的公差为（）A.1B.2C.4D.8若a＞b＞0，0＜c＜1，则（）A.logac＜logbcB.logca＜logcbC.ac＜bcD.ca＞cb执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）A.10B.17C.19D.36若变量x、y满足约束条件，则z=3x-y的最小值为（）-7B.-1C.1D.2函数f（x）=x3+x在点x=1处的切线方程为（）A.4x-y+2=0B.4x-y-2=0C.4x+y+2=0D.4x+y-2=0某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：x3456y2.5344.5若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+a，若生产7吨产品，预计相应的生产能耗为（）吨．A.5.25B.5.15C.5.5D.9.510.在区间[0，1]上随机取两个数x，y，记P为事件“x+y≤”的概率，则P=（）A.B.C.D.11.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）A.πB.C.D.12.设F1、F2是椭圆C：（a＞b＞0）的左右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则椭圆C的离心率为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.已知向量=（-1，2），=（m，1），若向量+与垂直，则m=______．14.过点（1，0）且与直线x-y+3=0平行的直线l被圆所截得的弦长为______．15.设一组数据51，54，m，57，53的平均数是54，则这组数据的标准差等于______．16.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B=______．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.已知数列{an}是公比为2的等比数列，且a2，a3+1，a4成等差数列．（I）求数列{an}的通项公式；（II）记bn=an+log2an+1，求数列{bn}的前n项和Tn．18.如图，在四棱锥S-ABCD中，侧棱SA⊥底面ABCD，且底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱SA=4，AC与BD相交于点O．（1）证明：SO⊥BD；（2）求三棱锥O-SCD的体积．19.为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜好体育运动不喜好体育运动合计男生______5______女生10____________合计____________50已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为10的样本，则抽到喜好体育运动的人数为6．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由．（参考公式：K2=（n=a+b+c+d）P（K2≥k0）0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.635独立性检验临界值表：20.平面直角坐标系xOy中，已知椭圆+=1（a＞b＞0）的焦距为2，离心率为，椭圆的右顶点为A．（1）求该椭圆的方程：（2）过点D（，-）作直线PQ交椭圆于两个不同点P，Q，求证：直线AP，AQ的斜率之和为定值．21.已知函数f（x）=3xlnx+2（1）求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（2）对任意的x＞1，都有f（x）≤x2-cx，求实数c的取值范围．22.在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系、设曲线C参数方程为（θ为参数），直线l的极坐标方程为（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）求曲线C上的点到直线l的最大距离．