1.元素与集合（1）集合中元素的三个特征确定性、互异性、无序性.集合中元素的三个特征:（2）集合中元素文字语言属于符号语言∈不属于1（必修二）第一章空间几何体的结构1、空间几何体：如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么同这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。2、多面体：我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面。相邻两个面的公共边叫做多面体的棱。棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。3、旋转体：我们把一个平面图形绕它所在平婺诘囊惶踔毕咝纬傻姆獗占负翁褰凶?旋转体。这条直线叫做旋转体的轴。4、棱柱：一般地，有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的体对角线。两个平行平面的距离叫做棱柱的高。5、棱柱的分类：按底面的边数分类，依次可叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……按侧棱与底面是否垂直分为直棱柱与斜棱柱。6、棱柱的表示法：用表示底面各顶点的字母表示棱柱。7、直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱。8、斜棱柱：侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱。9、正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。10、平行六面体：底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体。11、长方体：底面是矩形的直棱柱叫做长方体。12、正方体：棱长都相等的长方体叫做正方体。13、棱柱的性质：①棱柱的侧棱平行且相等；②棱柱的侧面都是平行四边形；③过不相邻两个侧棱的截面都是平行四边形；④平行于底面的截面与底面是全等的多边形；⑤直棱柱的侧棱长等于高；⑥直棱柱的侧面都是矩形；⑦正棱柱的侧面都是全等的矩形；⑧长方体的三条＝棱长分别为a,b,c,体对角线长为d,则有14、棱锥：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥。这个多边形叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；顶点到底面的距离叫做棱锥的高。15、棱锥的分类：按照底面的边数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥……16、棱锥的表示法：用表示顶点和底面各顶点的字母表示。17、正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心的棱锥叫做正棱锥。18、正棱锥的性质：①侧棱长都相等；②侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高都相等，这个高叫做正棱锥的斜高。③各侧棱与底面所成的角都相等；④各侧面与底面所成的二面角也都相等；S底面积＝S侧面积cos其中是侧面与底面所成二面角的平面角⑤正棱锥的高、斜高、底面正多边形内切圆半径构成直角三角形；正棱锥的高、侧棱、底面正多边形外接圆半径构成直角三角形；底面正多边形内切圆半径、外接圆半径，半边长构成直角三角形；斜高、侧棱、半边长构成直角三角形。19、棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台。原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，棱台也有侧面、侧棱、顶点。20、棱台的分类：按照的分类方法依次叫做三棱台、四棱台、五棱台……。21、棱台的表示法：用表示底面各顶点的字母表示棱台。222、正棱台：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。23、正棱台的性质：①各侧棱都相等；②各侧面都是等腰梯形，各等腰梯形的高也相等，叫做正棱台的斜高；③各侧棱与底面所成的线面角相等；④各侧面与底面所成的二角都相等；⑤正棱台的高、斜高、上下底面内切圆半径构成直角梯形；正棱台的高、侧棱、上下底面外接圆半径构成直角梯形。24、圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱侧面的母线。25、圆柱的表示法：用表示它的轴的字母表示。26、圆柱的性质：①圆柱的轴、母线与圆柱的上下底面垂直，母线长等于圆柱的高；②圆柱的轴截面都是全等的矩形；③平行于底面的截面都是圆。27、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面，不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥侧面的母线。28、圆锥的表示法：用表示轴的字母来表示。29、圆锥的性质：①圆锥的轴截面都是全等的等腰三角形；②平行于底面的截面都是圆。③母线与底面所成的线面角都相等；④圆锥的高、母线、底面半径构成直角三角形。30