几类低维磁性系统的数值重整化群研究的中期报告本报告将介绍几类低维磁性系统的数值重整化群研究的中期成果。这些系统包括一维和二维的铁磁（FM）和反铁磁（AFM）海森堡模型以及二维金属-有机框架材料中的磁性离子网络。对于一维FM海森堡模型，在无限大的系统尺寸下，我们发现在温度为零时，经过数百次迭代后，能够稳定地得到一个局域化的自旋结构，其格子尺寸是原始格子尺寸的十分之一。不同的初态（例如随机和有序初态）会导致不同的重整化群流，但最终都收敛到相同的自旋结构。这表明这个自旋结构是系统的一个稳定不变量。对于一维AFM海森堡模型，在零温下，我们的数值重整化群计算表明，存在两种不同的自旋结构。在一个自旋结构中，自旋平均值为零，而另一个自旋结构中，自旋平均值为一个非零常数。我们发现，这两种自旋结构的出现取决于模型中自旋-自旋相互作用的强度。这个结果表明不同的物理机制可以导致不同的自旋结构，这对研究低维磁性系统的磁相变有重要意义。在二维FM海森堡模型中，我们研究了系统温度、系统尺寸和几何拓扑对重整化群流的影响。我们发现，随着温度升高，重整化群流发生了显著的变化，这表明温度是重整化群流的重要控制参数。此外，我们的研究表明，系统的几何拓扑（例如平面上的四边形或六边形）对重整化群流的影响也是显著的。更具体地说，我们发现不同拓扑下自旋结构的稳定性和周期性的变化，这表明拓扑不同可能对系统的物理行为产生影响。最后，我们研究了二维金属-有机框架材料中磁性离子网络的重整化群流。我们发现，重整化群流受到材料中离子网络结构的影响，不同的结构可以导致不同的自旋结构。此外，我们研究了材料中离子浓度对自旋结构的影响。我们的结果表明，在某些离子浓度下，材料中可以出现稳定的FM自旋结构，而在其他离子浓度下，只能形成一个无序的自旋结构。总的来说，我们的研究表明，数值重整化群方法可以用于研究磁性系统的重整化群流和自旋结构。这有助于我们理解低维磁性系统的物理行为和可能的磁相变。