七年级下册数学期末试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．下列命题中，是假命题的是（）A．两点之间，线段最短B．对顶角相等C．直角的补角仍然是直角D．同旁内角互补2．下列各数是无理数的是（）A．B．C．D．3．为了了解我市15000名学生的视力情况，抽查了解1000名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（）A．15000名学生是总体B．样本容量是1000名C．每名学生是总体的一个样本D．1000名学生的视力是总体的一个样本4．不等式组的解集为（）A．无解B．C．D．5．已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为（）A．B．C．D．6．如图，在中，，平分，且，则的度数为（）A．B．C．D．7．某校为了解学生课业负担的情况，随机抽取了名七年级学生，调查学生每天完成课外作业所需的平均时间，并绘制了如图所示的频数分布直方图，根据图中信息，完成课外作业所需时间在小时的频数是（）A．B．C．D．8．若点是第一象限内的点，且到两坐标轴的距离相等．并满足方程组，则的值是（）A．B．C．D．9．疫情期间，某单位采购了50包口罩和30瓶消毒液，一共花费1633元，其中消毒液的单价比口罩的单价多2元，求口罩的单价和消毒液的单价.设口罩的单价为x元，消毒液的单价为y元，依题意可列方程组为（）A．B．C．D．10．若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11．在，，，中，能使不等式成立的数有个12．如图，在数轴上，，两点之间表示整数的点有个．13．如图，直线、相交于点，平分，，则的度数为．14．某校七年级三个班男生人数与女生人数的比为3：2，各班的男、女学生人数统计图如图所示，则2班的学生人数是.15．若方程组的解为，则ab=．16．“祝融号”飞天之际，某校组织了一次航天科普知识竞赛，一共有道题，规定答对一题得分，答错或不答一题扣分．小明同学的成绩超过分，则他至少答对道题．17．小明、小颖、小亮玩飞镖游戏，他们每人投靶次，中靶情况如图所示，规定投中同一圆环得分相同，若小明得分分，小亮得分分，则小颖得分为．18．如图，在中，，将以每秒的速度沿线段所在直线向右平移，所得图形对应为设平移时间为秒若在，，三个点中，其中一个点到另外两个点的距离之间存在倍的关系，则的值可能为．三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．解下列方程组：（1）；（2）．20．解下列不等式组：（1）；（2）．21．已知关于，的方程组的解也是方程的解，求的值．22．如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）在图中作出关于轴对称的图形；（2）直接写出，，的坐标；（3）求的面积．23．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？24．已知：如图，，和互余，于点求证：．25．为加快“秀美荆河水系生态治理工程”进度，污水处理厂决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，每台的价格分别为a万元，b万元，每月处理污水量分别为240吨，200吨．已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a，b的值；（2）厂里预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为污水处理厂设计一种最省钱的购买方案．26．如图，点坐标为，点坐标为．（1）作图：将沿轴正方向平移个单位，得到其中，，三点的对应点分别为，，，延长交轴于点，过点作于点；（2）在(1)的条件下，求证：；（3）求(1)的运动过程中线段扫过的图形的面积．答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】D4．【