八年级下册数学期末试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题2分，共20分）1．已知是二次根式，则的值可以是（）A．B．C．3D．2．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．四边相等D．对角线相等3．下列二次根式中能与合并的二次根式是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采用全面调查的方式B．一组数据1，2，5，5，5，3，3的中位数和众数都是5C．抛掷一枚硬币200次，一定有100次"正面朝上”D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定5．菱形的对角线相交于点．若菱形的周长为，则与之间的距离是（）A．2.4B．4.8C．5D．7.26．直线向下平移2个单位长度后得到的直线是（）A．B．C．D．7．三角形的三边长分别为，且满足等式，则此三角形是（）A．以为斜边的直角三角形B．以为斜边的直角三角形C．以为斜边的直角三角形D．以为腰的等腰三角形8．下列命题：①全等三角形的对应角相等；②一个负数的绝对值等于这个数的相反数；③正方形的四条边都相等；④平行四边形的两组对角分别相等．其中逆命题是真命题的有（）个．A．1B．2C．3D．49．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴和轴分别交于两点，点的坐标为，点分别在直线轴上，则的最小值为（）A．B．C．D．10．如图，在矩形中，，点为的中点，连接，将沿着翻折得到，连接，则的长为（）A．3.6B．4.8C．7.2D．8.6二、填空题（每题3分，共24分）11．函数在实数范围内有意义，则自变量取值范围是．12．如图，在中，平分交于点平分，交于点，，则的长为．13．一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是．14．如图，直线经过和点，直线经过点，则不等式的解集为．15．在中，，则．16．某单位进行人才招聘，对应试者进行了笔试和面试两场考试，并按照笔试占，面试占计算成绩．已知某应试者笔试成绩90分，面试成绩80分，则该应试者的成绩是分．17．如图，直线与轴、轴分别相交于点，点的坐标为，点在的内部（不包括的边），且为整数，则满足条件的所有值的和为．18．如图，在中，，以为边作正方形，连接，则的长为．三、解答题（共7题，共76分）19．计算：（1）；（2）．20．已知与成正比例，且当时，．（1）求关于的解析式；（2）在平面直角坐标系内，若这个函数解析式对应的图像分别与轴，轴交于两点，在直线上是否存在一个点，能使的面积等于2，若存在求出点坐标，若不存在，请说明理由．21．近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机抽查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表使用次数012345人数2214242785（1）这天被抽查的出行学生使用共享单车次数的中位数是次，众数是次。（2）这天被抽查的出行学生平均每人使用共享单车多少次？（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生约有多少人．22．在中，相交于点，分别过点作于点，于点，且．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求的长．23．如图，中，平分，过点作于点，点是的中点，连接，若，求的长．24．我市某县组织40辆汽车装运完A，B，C三种苹果共200吨到外地销售．按计划，40辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种苹果，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题.苹果品种ABC辆汽车运载量/吨654每吨苹果获得/百元578（1）设装运A种苹果的车辆数为x，装运B种苹果的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种苹果的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有多少种；（3）在（2）的条件下，若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润．25．如图①，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于两点，点为中点，四边形和四边形都是正方形．（1）求的长．（2）如图②，连接，过点作于点，延长交于点，求证：．（3）如图③，，点在边上，且为的中点，点为正方形内部一点，连接，请直接写出的最小值．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B