河北省大名县一中2018-2019学年高二数学上学期12月月考试卷文注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。第Ⅰ卷1、已知集合，则（）A、B、C、D、2、在等差数列中，已知，则数列的前9项和为（）A、90B、100C、45D、50命题“连续可导函数的图象与直线有且只有一个交点”是命题“连续可导函数的图象与直线相切”的（）充分不必要条件B、必要不充分条件C、既不必要也不充分条件D、充要条件4．若双曲线的焦距4，则该双曲线的渐近线方程为（）A、B、C、D、5、已知实数，满足，则的最大值是（）A．B．C．D．6、在等比数列中，，，则（）A．B．C．D．7、设等差数列的前项和满足，则（）A、1B、C、D、8、已知f(x)＝eq\f(1,3)x3＋ax2＋3x＋1有两个极值点，则实数a的取值范围是()A、(eq\r(3)，＋∞)B、(－∞，－eq\r(3))C、(－eq\r(3)，eq\r(3))D、(－∞，－eq\r(3))∪(eq\r(3)，＋∞)9、已知分别是的角所对的边，且，若，则（）A、B、或C、D、或10、已知等差数列的公差不为零，且构成等比数列，则的值是（）A、B、C、3D、11、已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于不同的两点，，且的内切圆的面积为，则线段在轴上的射影的长为（）A．B．C．D．12、已知奇函数的导函数为，且当时，，若，则的解集为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、已知命题，都有，则为__________________．14、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左焦点为，点在椭圆上，则椭圆的方程为．15．已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于________．16、已知三边长分别为，其中为最长边，且，则取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.第17题满分10分，其余各题满分12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、中，.（1）求的值；（2）设，求的面积.18．已知数列是公差为的等差数列，且，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．19．在中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若的面积为，是钝角，求的最小值.20、已知数列是等差数列，是等比数列，且，，．（1)求数列和的通项公式；（2)数列满足，求数列的前项和.21．已知抛物线：的焦点为，过点的直线交抛物线于，（位于第一象限）两点．（1）若直线的斜率为，过点，分别作直线的垂线，垂足分别为，，求四边形的面积；（2）若，求直线的方程．22．已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）证明：．-2019学年度第一学期12月份考试高二文科数学试题命题人：赵瑞杰1、已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】B2、在等差数列中，已知，则数列的前9项和为（）A．90B．100C．45D．50【答案】C命题“连续可导函数的图象与直线有且只有一个交点”是命题“连续可导函数的图象与直线相切”的（）A、充分不必要条件B必有不充分条件C既不必要也不充分条件D充要条件【答案】C4．若双曲线的焦距4，则该双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】双曲线方程为：，，∴，，又，∴，∴，∴该双曲线的渐近线方程为，故选：D．5、已知实数，满足，则的最大值是（）A．B．C．D．【答案】B6、在等比数列中，，，则（）A．B．C．D．【答案】D7、设等差数列的前项和满足，则__________．【答案】C8、已知f(x)＝eq\f(1,3)x3＋ax2＋3x＋1有两个极值点，则实数a的取值范围是()A．(eq\r(3)，＋∞)B．(－∞，－eq\r(3))C．(－eq\r(3)，eq\r(3))D．(－∞，－eq\r(3))∪(eq\r(3)，＋∞)解析：f′(x)＝x2＋2ax＋3.由题意知方程f′(x)＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝4a2－12>0，解得a>eq\r(3)或a<