http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网2009年中考试题专题——等腰三角形与勾股定理试题及答案一、选择题1．（2009年山西省）如图，在RtΔABC中，∠ACB＝90°BC＝3,AC＝4,AB的垂直平分线DE交BC的延伸线于点E，则CE的长为（）A．B．C．D．2【关键词】相似三角形判定和性质；勾股定理；线段和角的概念、性质【答案】B2．(2009年达州)图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是()A．13B．26C．47D．94【关键词】勾股定理【答案】C3．（2009年湖北十堰市）如图，已知RtΔABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）．A．B．C．D．4．(2009年湖州)如图，在正三角形中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC，则ΔDEF的面积与ΔABC的面积之比等于（）A．1∶3B．2∶3C．∶2D．∶3【关键词】等边三角形的性质，相似的性质【答案】A5．（2009年广西钦州）如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（）A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB【关键词】全等三角形、等腰三角形三线合一．【答案】A6．（2009年衡阳市）如图2所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB＝1000米，BC＝600米，AC＝800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）A．AB中点B．BC中点C．AC中点D．∠C的平分线与AB的交点【关键词】勾股定理的逆定理，三角形中垂线【答案】A7．（湖北省恩施市）如图3，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，上只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需求爬行的最短距离是()A．5B．25C．+5D．35【关键词】图形的展开、勾股定理【答案】B8．（浙江省丽江市）如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3,则AC的长是（A）A．B．C．D．7【关键词】直线与直线的距离、勾股定理，解直角三角形【答案】A9．（2009白银市）如图，⊙O的弦AB＝6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（）A．5B．4C．3D．2【关键词】勾股定理【答案】A10．（2009年济宁市）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与两头一个小正方形拼成的大正方形．如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板必然距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）,则投掷一次飞镖扎在两头小正方形区域（含边线）的概率是A．B．C．D．【关键词】勾股定理【答案】C11．（2009白银市）如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝（）A．2B．3C．D．【关键词】勾股定理，四边形的性质【答案】C13．（2009年烟台市）如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为（）A．B．C．D．【关键词】等腰三角形【答案】B13．（2009年嘉兴市）如图，等腰△ABC中，底边，A＝36°，ABC的平分线交AC于D，BCD的平分线交BD于E，设，则DE＝（）A．B．C．D．【关键词】等腰三角形【答案】A14．（2009泰安）如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是()（A）2（B）3（C）（D）4【关键词】角平分线、中位线【答案】B15．（2009恩施市）16．如图6，的直径垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD＝6cm，则直径AB的长是（）A．B．C．D．【关键词】垂径定理、勾股定理【答案】D16．．（2009年宁波市）等腰直角三角形的一个底角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°【关键词】等腰三角形【答案】B17．（2009年滨州）如图3，已知