黄冈市2019年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数学试题一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1.-3的绝对值是A．-3B．-C．3D．±32.为纪念中华人民共和国成立70周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有550000名中小学生参加，其中数据550000用科学记数法表示为A．5.5×106B．5.5×105C．55×104D．0.55×1063.下列运算正确的是A．B．C．D．4.若是一元二次方程的两根，则的值为A．-5B．5C．-4D．45.已知点A的坐标为（2，1），将点A向下平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是A．（6，1）B．（-2，1）C．（2，5）D．（2，-3）6.如图，是所有棱长都相等的四个小正方形体组成的几何体，该几何体的左视图是7.如图，一条公路的转弯处有一段圆弧（AB），点O是这段弧所在圆的圆心，AB=40m，点C是AB的中点，且CD=10m，则这段弯路所在圆的半径为A．25mB．24mC．30mD．60m第7题图第8题图8.已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家，图中表示时间，表示林茂离家的距离，依据图中的信息，下列说法错误的是A．体育场离林茂家2.5kmB．体育场离文具店1kmC．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/minD．林茂从文具店回家的平均速度是60m/min二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.计算：的结果是。10.是次单项式。11.分解因式=。12.一组数据1，7，8，5，4的中位数是a，则a的值是。13.如图，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A、点C，AD平分∠BAC，已知∠ACD=80°，则∠DAC的度数为。14.用一个圆心角为120°，半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为。15.如图，一直线经过原点O，且与反比例函数相交于点A、点B，过点A作AC⊥轴，垂足为C，连接BC。若△ABC的面积为8，则k=。16.如图，AC，BD在AB的同侧，AC=2，BD=8，AB=8，点M为AB中点，若∠CMD=120°，则CD的最大值是。三、解答题（本题共9题，满分72分）17.（本题满分6分）先化简，再求值。，其中18.（本题满分6分）解不等式组19.（本题满分6分）如图，ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BF⊥AE，DG⊥AE，垂足分别为F、G。求证：BF-DG=FG。20.（本题满分7分）为了对学生进革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动。全校学生从学校同时出发，步行4000米到达烈士纪念馆。学校要求九（1）班提前到达目的地，做好活动的准备工作。行走过程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的1.25倍，结果比其他班提前10分钟到达。分别求九（1）班、其他班步行的平均速度。21.（本题满分8分）某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大兴趣课程。为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人改选且只能选一类），先将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（1）本次随机调查了多少名学生？（2）补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分；（3）若该校共有1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数；（4）学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，用树形图或列表法，求恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率（书画、器乐、戏曲、棋类可分别用字母A、B、C、D表示）。22.（本题满分7分）如图，两座建筑物的水平距离BC为40m，从A点测得D点的俯角α为45°，测得C点的俯角β为60°，求两建筑物AB、CD的高度。（结果保留小数点后一位，）23.（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线交BC于点E，连接OE。（1）求证：△DBE是等腰三角形；（2）求证：△COE∽△CAB。24.（本题满分10分）某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售，所获利润年底分红。经市场调查发现，草莓销售单价（万元）与产量（吨）之间的关系如图所示（0≤x≤100），已知草莓的产销投入总成本p（万元）与产量x（吨）之间满足p=x+1.直接写出草莓销售单价（万元）与产量（吨）之间的函数关系式；求该合作社所获利润w（万元）与产量x（吨）之间