2008年菏泽市初中先生毕业与高中阶段学校招生考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只需一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．的相反数是A．－2B．2C．D．2．只用下列图形不能镶嵌的是A．三角形B．四边形C．正五边形D．正六边形3．下列计算结果正确的是A．B．=C．D．4．在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为A．－1＜m＜3B．m＞3C．m＜－１D．m＞－１5．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最初折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是6．若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于A．1B．2C．1或2D．07．某书店把一本旧书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为A．26元B．27元C．28元D．29元8．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是A．B．C．D．9．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是A．10B．16C．18D．2010．“上升数”是一个数中右侧数字比左侧数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是A．B．C．D．11．若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是A．B．C．D．12．如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有A．2个B．3个C．4个D．5个第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题：本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分．只需求填写最初结果．13．在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材4.581亿帕用科学计数法表示为__________帕（保留两位有效数字）．14．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝__________．15．分解因式：=____________．16．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234…n正三角形个数471013…an则an＝（用含n的代数式表示）．17．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．(本题满分6分)先化简，再求值：÷，其中，．19．(本题满分8分)复兴中学某班的先生对本校先生会倡导的“抗震救灾，万众二心”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组先生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的先生一共42人．（1）他们一共调查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有1560名先生，估计全校先生捐款多少元？20．(本题满分8分)为迎接2008年奥运会，某工艺厂预备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需求甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需求甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？21．(本题满分10分)在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．求证：CE⊥BE．22．(本题满分10分)如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上