海豚教育个性化教案（内部资料，存档保存，不得外泄）海豚教育个性化教案编号：教案正文：1．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E、F分别在线段AB、BC上，将△BEF沿EF折叠，点B落在B′处．如图1，当B′在AD上时，B′在AD上可移动的最大距离为_________；如图2，当B′在矩形ABCD内部时，AB′的最小值为______________．ADBCFB′EFFF图2ADBCFB′EFFF图14．如图，7根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为1，则捆扎这7根木棒一周的绳子长度为_______________．A1A2A6A10A3A7A4A5A9A8xyO5．如图，已知A1（1，0），A2（1，－1），A3（－1，－1），A4（－1，1），A5（2，1），…，则点A2010的坐标是__________________．6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．若以C点为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是_________________．8．已知抛物线F1：y＝x2－4x－1，抛物线F2与F1关于点（1，0）中心对称，则在F1和F2围成的封闭图形上，平行于y轴的线段长度的最大值为_____________．9．如图，四边形ABCD中，AB＝4，BC＝7，CD＝2，AD＝x，则x的取值范围是（）．AxDBC74213．已知抛物线y＝ax2＋2ax＋4（0＜a＜3），A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线上两点，若x1＜x2，且x1＋x2＝1－a，则y1__________y2（填“＞”、“＜”或“＝”）15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在AB上，DE⊥AC交AC于E，DF⊥AB交BC于F，设AD＝x，四边形CEDF的面积为y，则y关于x的函数解析式为__________________________，自变量x的取值范围是_____________________．ADBCEFADBy＝POCy＝yx16．两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图所示，点P在y＝的图象上，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B，当点P在y＝的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是_________________．（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．17．如图，△ABC中，BC＝8，高AD＝6，矩形EFGH的一边EF在边BC上，其余两个顶点G、H分别在边AC、AB上，则矩形EFGH的面积最大值为___________．18．已知二次函数y＝a(a＋1)x2－(2a＋1)x＋1，当a依次取1，2，…，2010时，函数的图像在x轴上所截得的线段A1B1，A2B2，…，A2010B2010的长度之和为_____________．19．如图是一个矩形桌子，一小球从P撞击到Q，反射到R，又从R反射到S，从S反射回原处P，入射角与反射角相等（例如∠PQA＝∠RQB等），ACBSDQPR已知AB＝8，BC＝15，DP＝3．则小球所走的路径的长为_____________．ACBFDEG21．已知m，n是关于x的方程x2－2ax＋a＋6＝0的两实根，则(m－1)2＋(n－1)2的最小值为_____________．22．如图，四边形ABCD和BEFG均为正方形，则AG:DF:CE＝_____________．ADBCEFGHKAPBC23．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，点P是△ABC内的一点，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA，且PA＝8，PC＝6，则PB＝________．ACBDD1D2D3C1C2C3C425．如图，一个半径为的圆经过一个半径为2的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为_____________．26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2．作△ABC的高CD，作△CDB的高DC1，作△DC1B的高C1D1，……，如此下去，则得到的所有阴影三角形的面积之和为__________．29．已知抛物线y＝ax2＋(＋3a)x＋4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．若△ABC为直角三角形，则a＝________