（1）（2）（3）（4）2012秋八年级数学单元检测（20121008）分值：120分时间：90分一．选择题：（请把你认为正确的答案的字母填入括号内，每题3分，共30分）1．下列图形中，是轴对称图形的为()ABCD2．已知等腰三角形的一个角等于80°，则它的顶角是()A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定3．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下,实际时间最接近8:00的是()A.B.C.D.4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，若BD平分∠ABC，则图中等腰三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的()A．三角形内B．三角形外C．斜边的中点D．不能确定6．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于()A．12B．12或15C．15或18D．157．如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形，则∠A的度数为()A．50°B．60°C．70°D．80°8．将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）BACD9．如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是()A．75°B．60°C．55°D．45°⒑右图?002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标,它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形,如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么（a+b）2的值是()A．13B．19C．25D．169二．填空题：（每题3分，共24分）11．在等腰△ABC中,若顶角A等于1500，则∠B=_______。12．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm，6cm，则它的面积是________．13．如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的固定缆绳,这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有m．14．如图，P、Q是△ABC边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，∠BAC=。15．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若150，则∠AEF=16．等腰梯形下底与上底的差等于一腰的长，则腰与下底所夹的角等于__________．17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE是AB的垂直平分线交AB于E，则∠B=18．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF=90°的点顶P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：①AE=CF，②∠APE=∠CPF③△EPF是等腰直角三角形，④EF=AP。当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的序号有．三．解答题：(7题，共66分)19.（8分）下图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。PAECBDACFPBEFEDCBA20．（8分）已知：如图，等腰△ABC的周长是32cm，底边长是12cm。（1）求高AD的长；（2）求△ABC的面积。.21．（10分）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边上的中点，过点D作DEABDFAC⊥，⊥，垂足分别为EF，，则DE=DF吗？说明理由。22．（10分）25．（10分）如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O.给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.（1）上述三个条件中,哪两个条件．．．．可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)；（2）选择第（1）题中的一种情形,说明△ABC是等腰三角形.23．（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD，AC＝BC．.求∠B的度数．ADCBDCBA在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图.试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理