n-同态，保n-零积映射和局部n-同构的任务书任务：n-同态，保n-零积映射和局部n-同构1.介绍n-同态的概念及其基本性质。2.探究如何构造一个保n-零积映射的n-同态。3.研究如何构造一个保局部n-同构的n-同态。4.分析n-同态的应用场景，并举例说明。要求：1.在介绍n-同态、n-零积映射和局部n-同构时，需要给出明确的定义和相关示例。2.探究构造保n-零积映射和保局部n-同构的n-同态的方法时，需要给出详细的证明过程和示例。3.在案例分析中，要求举例说明n-同态在解决实际问题中的应用和作用。参考文献：1.Dummit,D.S.,&Foote,R.M.(2004).AbstractAlgebra(Vol.3).JohnWiley&Sons,Inc.2.Hungerford,T.W.(2003).Algebra(Vol.73).SpringerScience&BusinessMedia.3.Lang,S.(2002).Algebra(Vol.211).SpringerScience&BusinessMedia.4.Rotman,J.J.(1999).AnIntroductiontoHomologicalAlgebra(Vol.85).SpringerScience&BusinessMedia.