二二四团中学2015—2016学年第1学期高二年级数学考试试卷满分：100分考试时间：90分钟题目一二三总分得分可能用到的相对原子质量；H-1N-14O-16Al-27C-12Na-23评卷人得分一、选择题（只有一个选项符合题意，将正确的选项填写到给出的表格中，否则不得分，每小题5分，总共40分）正视图俯视图侧视图1．右面的三视图所示的几何体是()．A．六棱台B．六棱锥C．六棱柱D．六边形2．正四棱柱中，，则异面直线所成角的余弦值为()．A．B．C．D．3．点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC＝BD，且AC与BD所成角的大小为90°，则四边形EFGH是（）．A．菱形B．梯形C．正方形D．空间四边形4．已知m，n为异面直线，m平面α，n平面，α∩β＝l，则()．A．l与m，n都相交B．l与m，n中至少一条相交C．l与m，n都不相交D．l只与m，n中一条相交5．如果平面α外有两点A，B，它们到平面α的距离都是a，则直线AB和平面α的位置关系一定是()．A．平行B．相交C．平行或相交D．ABα6.如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，E是棱BC的中点，G是棱DD′的中点，则异面直线GB与B′E所成的角为（）A．120°B．90°C．60°D．30°（第8题）（第7题）（第6题）如图是边长为1的正方体,有一蜘蛛潜伏在处,处有一小虫被蜘蛛网粘住,请问蜘蛛从到正方体表面爬行的最短路程为()A.3B.C.D.8.已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱长为底面边长的2倍，E点为AD的中点，则三棱锥的体积为评卷人得分二、填空题（每小题5分，总共20分）下图是无盖正方体纸盒的展开图，在原正方体中直线AB，CD所成角的大小为．DCAB(第9题)(第10题)ABCA1B1C1EF10.正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF的长是．11.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的体对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是．12.若在三棱锥S-ABC中，M，N，P分别是棱SA，SB，SC的中点，则平面MNP与平面ABC的位置关系为.评卷人得分三、解答题（总共40分）一个几何体的三视图如下图所示，求此几何体的体积。正四棱台的高是4cm，两底面的边长分别是4cm和10cm，求这个棱台的表面积和体积.（第14题）(第13题)4俯视图正视图侧视图443如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC和SC的中点，求证：（1）直线（2）平面EFG∥平面BDD1B1.如图所示，在边长为正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，P，Q分别是BC，C1D1，AD1，BD的中点.(1)求PQ的长；(2)求证：EF∥平面BB1D1D.（第15题）（第16题）版权所有：高考资源网()