二二四团中学2016—2017学年第一学期高三年级期中数学（理科）考试试卷满分:150分考试时间:120分钟题目一二三总分得分可能用到的相对原子质量；H-1N-14O-16Al-27C-12Na-23评卷人得分一、选择题（只有一个选项符合题意，将正确的选项填写到给出的表格中，否则不得分，每小题5分，总共60分）选择题答题区：题号123456选项题号789101112选项1.已知集合M0,1,2,3,4,N1,3,5,P，则P的子集共有（A）2个（B）4（C）6个（D）8个2.设向量,满足,,则()（A）（B）（C）（D）3.设曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a＝()（A）1（B）eq\f(1,2)（C）－eq\f(1,2)(D)－14.钝角三角形的面积是，，，则()（A）（B）（C）（D）5.sin20°cos10°-con160°sin10°=（）（A）（B）（C）（D）6.设，，且，则（A）（B）（C）(D)7.已知函数的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表x123456y124.435-7414.5-56.7-123.6则函数在区间[1，6]上的零点至少有（A）2个（B）3个（C）4个(D)5个8.设函数，的定义域都为R，且时奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是()（A）是偶函数（B）||是奇函数（C）||是奇函数(D)||是奇函数9.函数的大致图象是()（A）（B）（C）(D)10.函数f(x)=的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为()(A)（）,k（B）（）,k(C)（）,k(D)（）,k11.已知函数有极值,则的取值范围为()(A)（B）(C)(D)12.设函数.若存在的极值点满足，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）评卷人得分二、填空题（每小题5分，总共20分）13.“直线ax＋2y＋1＝0和直线3x＋(a－1)y＋1＝0平行”的充要条件是“a＝____”．14.函数的最大值为_________.15.11.已知分别为的三个内角的对边，=2，且，则面积的最大值为.16.已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是为________评卷人得分三、解答题（总共70分）17.（本题满分10分）已知函数（1）若a＝-1，求的单调增区间；（2）若时，的值域是[5，8]，求a，b的值.18．(本小题满分12分)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.(1)若PB＝，求PA；(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.19．(本小题满分12分)已知直线l1过点A(－1,0)，且斜率为k，直线l2过点B(1,0)，且斜率为－eq\f(2,k)，其中k≠0，又直线l1与l2交于点M.(1)求动点M的轨迹方程；(2)若过点Neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))的直线l交动点M的轨迹于C、D两点，且N为线段CD的中点，求直线l的方程．20.(本小题满分12分)设函数，曲线在点（1，）处的切线为.（I）求；（Ⅱ）证明：.21.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设，当时，,求的最大值；（Ⅲ）已知，估计的近似值（精确到）.22．(本小题满分12分)设函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0,2)，且在点P处有相同的切线y＝4x＋2.(1)求a，b，c，d的值；(2)若x≥－2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围．版权所有：高考资源网()