二二四团中学2016—2017学年第一学期高二年级期中数学考试试卷满分:150分考试时间:120分钟一、选择题（每小题5分，总共60分）1.如果A点在直线a上，而直线a以在平面内，可以表示为（）A.B.C.D.2．若直线过点（1，2），（4，2＋），则此直线的倾斜角是（）A30°B45°C60°D90°3．已知某个几何体的三视图（正视图或称主视图，侧视图或称左视图）如右图，根据图中标出的尺寸（单位：）可得这个几何体的体积是（）4．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（）A.B.C.D.5．已知变量满足约束条件，则的最大值为()6．在下列命题中，假命题是（）A.如果平面内的一条直线垂直于平面内的任一直线，那么B.如果平面内的一条直线平行于平面内的任一直线，那么C.如果平面平面，任取直线，那么必有D.如果平面//平面,任取直线,那么必有7.已知点，则线段的垂直平分线的方程是（）ABCD8.以点（3，-1）为圆心且与直线3x+4y=0相切的圆的方程是（）A.（x+3）2+（y-1）2=1B.（x-3）2+（y+1）2=1C.（x+3）2+（y-1）2=2D.（x-3）2+（y+1）2=29.如果正三棱锥的所有棱长都为a，那么它的体积为（）10.已知平面、，直线、，下面的四个命题①；②；③；④中，所有正确命题的序号是（）（A）①②（B）②③（C）①④（D）②④11.某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克.每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不超过12千克.通过合理安排生产，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（）A、1800元B、2400元C、2800元D、3100元12.圆上的点到直线的距离最大值是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，总共20分）13．的圆心和半径是14．如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=15．如果棱长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上，那么球的表面积是16．若满足约束条件，则的最小值为。三.解答题(每小题12分，共70分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（12分）已知某多面体的直观图及三视图如图所示，QUOTE错误！未找到引用源。，QUOTE错误！未找到引用源。分别为QUOTE错误！未找到引用源。，QUOTE错误！未找到引用源。的中点．(1)求证：QUOTE错误！未找到引用源。；(2)求此多面体的体积．18．（12分）①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;②两直线与垂直，求它们的交点坐标．19．（10分）已知圆过点A(1，4)，B(3，—2)，且圆心到直线AB的距离为，求这个圆的方程。20．（12分）如图，在正方体中，是棱的中点．（Ⅰ）证明：∥平面；（Ⅱ）证明：.21．（12分）求与轴x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，且被直线x-y=0截下的弦长2的圆的方程。22．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．(1)求证：BD⊥平面PAC；(2)若PA=AB，求PD与平面PAB所成角的余弦值．版权所有：高考资源网()