高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。信阳高中2018届高二上期第四次大考理数试题选择题1.设，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.2.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（）A.B.C.D.3.已知为等比数列，，则（）A.7B.5C.-5D.-74.已知双曲线C：的离心率为，则C的渐近线方程为（）A.B.C.D.先将函数的图象上所有点向右平移个单位，再向上平移1个单位后得到函数的图象，则下列说法中正确的是（）A.的周期是B.是奇函数C.的图象关于点对称D.在上单调递增设是椭圆E：的左、右焦点，P为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则E的离心率为（）A.B.C.D.若是第三象限的角，则（）A.B.C.2D.-28.平面过正方体的顶点A，∥平面∩平面ABCD=m，∩平面，则所成角的正弦值为（）A.B.C.D.9.已知实数满足时，的最大值为1，则的最小值为（）A.7B.8C.9D.1010.已知与均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题（）其中的真命题是（）B.C.D.11.设函数的最小正周期为，且，则（）A.在单调递减B.在单调递减C.在单调递增D.在单调递减12.已知长方体ABCD-中，，若棱AB上存在点P，使得，则AD的取值范围是（）A.B.C.D.填空题：设等差数列的前项和为，已知，则。已知A，B，C为圆O上的三点，若，则与的夹角为。已知函数，则不等式的解集是。已知F是双曲线C：的右焦点，P是C的左支上一点，。当周长最小时，该三角形的面积为。计算题已知函数当时，求不等式的解集；若的解集包含，求的取值范围。为数列的前项和，已知求的通项公式；设，求数列的前项和。已知分别为三个内角A，B，C的对边，求A；若的面积为，求如图，在三棱柱中，，侧面底面ABC.求证：；若，求二面角的余弦值。21.为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，国家将给予补偿。当时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？设抛物线C：的焦点为F，准线为，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交于于B，D两点.若的面积为，求的值及圆F的方程；若A，B，F三点在同一直线上，直线与平行，且与C只有一个公共点，求坐标原点到，距离的比值。