第21章一元二次方程达标检测卷一．选择题（共10小题）.1．若（m+2）x|m|+mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则（）A．m＝±2B．m＝2C．m＝﹣2D．m≠±22．将一元二次方程2x2+7＝9x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A．2，9B．2，7C．2，﹣9D．2x2，﹣9x3．已知一元二次方程2x2+3x﹣b＝0的一个根是1，则b＝（）A．3B．0C．1D．54．以x＝为根的一元二次方程可能是（）A．x2+bx+c＝0B．x2+bx﹣c＝0C．x2﹣bx+c＝0D．x2﹣bx﹣c＝05．用配方法解方程2x2﹣8x﹣3＝0时，原方程可变形为（）A．（x﹣2）2＝﹣B．（x﹣2）2＝C．（x+2）2＝7D．（x﹣2）2＝76．关于x的一元二次方程x2+（k﹣3）x+1﹣k＝0根的情况，下列说法正确的是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定7．已知（x2+y2）（x2+y2﹣4）＝5，则x2+y2的值为（）A．1B．﹣1或5C．5D．1或﹣58．有一只鸡患了禽流感，经过两轮传染后共有625只鸡患了禽流感，每轮传染中平均一只鸡传染（）只鸡．A．22B．24C．25D．269．已知P＝m﹣1，Q＝m2﹣m（m为任意实数），则P与Q的大小关系为（）A．P＞QB．P＝QC．P＜QD．不能确定10．若整数a使得关于x的一元二次方程（a+2）x2+2ax+a﹣1＝0有实数根，且关于x的不等式组有解且最多有6个整数解，则符合条件的整数a的个数为（）A．3B．4C．5D．6二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．下列方程中，①7x2+6＝3x；②＝7；③x2﹣x＝0；④2x2﹣5y＝0；⑤﹣x2＝0中是一元二次方程的有．12．把一元二次方程x（x+1）＝4（x﹣1）+2化为一般形式为．13．方程（2x﹣5）2＝9的解是．14．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2020的值为．15．关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．16．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的面积是135cm2，则以小长方形的宽为边长的正方形面积是cm2．17．已知一元二次方程2x2+bx+c＝0的两个实数根为﹣1，3，则b+c＝．18．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，其中一个根为另一个根的，2则称这样的方程为“半根方程”．例如方程x﹣6x+8＝0的根为的x1＝2，x2＝4，则x122＝x2，则称方程x﹣6x+8＝0为“半根方程”．若方程ax+bx+c＝0是“半根方程”，且点P（a，b）是函数y＝x图象上的一动点，则的值为．三．解答题（共8小题，满分58分）19．解下列一元二次方程：（1）x2﹣2x﹣1＝0；（2）3x（2x+3）＝4x+6．20．已知△ABC的三边长为a、b、c且关于x的方程a（1﹣x2）+2bx+c（1+x2）＝0有两个相等的实数根，请判断△ABC的形状并加以说明．21．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．求进馆人次的月平均增长率．22．一个两位数的个位数字与十位数字的和为9，并且个位数字与十位数字的平方和为45，求这个两位数．23．关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围．22（2）设出x1、x2是方程的两根，且x1+x2＝12，求m的值．24．2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同）．求：（1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？（2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？25．适逢中高考期间，某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔，卖出1支铅笔的利润是1元，经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出10支铅笔，为了使每天获取的利润更多，该文具店决定把零售单价下降x元（0＜x＜1）．（1）当x为多少时，才能使该文具店每天卖2B铅笔获取的利润为40元？