第2章一元二次方程单元达标复习题一、选择题1．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+18＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A．12B．9C．15D．12或152．关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+m2x＝9x+5化为一般形式后不含一次项则m的值为（）A．0B．±3C．3D．﹣33．方程（2x+3）（x﹣1）＝1的解的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数根4．对于实数a，b定义运算“☆”如下：a☆b＝ab2﹣ab，例如3☆2＝3×22﹣3×2＝6，则方程1☆x＝2的根的情况为（）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根5．给出下列关于x的方程：①ax2+bx+c＝0；②（x﹣9）2＝1；③4x2+2x﹣1＝0；④x+3＝；其中一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．46．目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数达到3.38万户，设全市用户数年平均增长率为x，则x值为（）A．20%B．30%C．40%D．50%7．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2+k﹣2＝0有一个根是0，则k的值是（）A．0B．1C．﹣2D．1或﹣28．已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程（x﹣3）2＝4的根，则此三角形的周长为（）A．17B．11C．15D．11或159.（m2+n2）（m2+n2﹣2）﹣8＝0，则m2+n2＝（）A．4B．2C．4或﹣2D．4或210.方程x（x﹣1）+x﹣1＝0的解是（）A．x＝2，x＝1B．x＝0，x＝﹣1C．x＝0，x＝1D．x1212121＝﹣1，x＝1211.若关于x的方程x2﹣2x+（m﹣1）＝0没有实数根，则m的取值范围是（）A．m＜2B．m＜﹣2C．m＞2D．m＞﹣212.若方程x2﹣2x+1＝0的两根分别为x，x，则x2+x2的值为（）1212A．8B．6C．4D．213.若x2+ax＝（x+）2+b，则a，b的值为（）A．a＝1，b＝B．a＝1，b＝﹣C．a＝2，b＝D．a＝0，b＝﹣14.某钢铁厂一月份的产量为5000t，三月份上升到7200t，则这两个月平均增长的百分率为（）A．12%B．2%C．1.2%D．20%二、填空题15.若x＝b是方程x2﹣4x+1＝0的一个根，则8b﹣2b2+6的值为．16.若（m3﹣n3）2﹣3m3+3n3＝0，则m3﹣n3＝．17.已知关于x的一元二次方程（1﹣2k）x2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围．18.当x＝时，代数式x2+2x+3与3x2+3x﹣7的值相等．19.如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程．20.已知一菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣9x+20＝0的两根，则菱形的面积是．三、解答题21.解方程：（1）（2x﹣1）2＝5；（2）x2+6x+9＝2；（3）x2﹣2x+4＝﹣1．（4）x2＝3x；（5）x2+2x﹣1＝0．（6）x2﹣4x﹣1＝0（7）5x2﹣4x﹣1＝0．22.某商店销售一款工艺品，每件的成本是30元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是40元时，每天的销售量是80件，而销售单价每提高1元，每天就少售出2件，但要求销售单价不得超过55元．（1）若销售单价为每件45元，求每天的销售利润；（2）要使每天销售这种工艺品盈利1200元，那么每件工艺品售价应为多少元？23.已知关于x的一元二次方程：x2﹣2（m+1）x+m2+5＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若原方程的两个实数根为x、x．且满足+＝|x|+|x|+2xx，求m的121212值．24.某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售出2件，但要求销售单价不得超过65元．（1）若销售单价为每件60元，求每天的销售利润；（2）要使每天销售这种工艺品盈利1350元，那么每件工艺品售价应为多少元？