第二十一章一元二次方程提升卷时间：90分钟满分：l00分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意）1.若关于x的方程（a-1）x1+a2+=1是一元二次方程，则a的值是（）A.-1B.0C.±1D.12.将关于x的一元二次方程x（x+2）=5化为一般形式后，二次项系数为1，则一次项系数和常数项分别为（）A.2，5B.-2，-5C.2，-5D.-2，53.将一元二次方程x2+4x+2=0配方后可得到方程（）A.（x-2）2=2B.（x+2）2=6C.（x-2）2=6D.（x+2）2=24.若4a-2b+c=0，则一元二次方程ax2-bx+c=0(a≠0)必有一根是（）A.0B.无法确定C.-2D.25.若2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，则x等于（）A.-1或2B.1或-2C.1或-3D.1或333226.如果两数的差为3，积为88，那么这两个数中较大的一个数为（）A.8B.-11C.11或-8D.-11或87.小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）时，只抄对了a=1，b=3，解出其中一个根是x=-1.他核对时发现所抄的c值比原方程的c值小2，则原方程的根的情况是（）A.不存在实数根B.有两个不相等的实数根C.有一个根是x=-1D.有两个相等的实数根8.生物学家研究发现，很多植物的生长都有下面的规律，即主干长出若干数目的支干后，每个支干又会长出同样数目的小分支。现有符合上述生长规律的某种植物，它的主干、支干和小分支的总数是91，则这种植物每个支干长出小分支的个数是（）A.9B.10C.-10D.9或109.如果m，n是一元二次方程x2+x=4的两个实数根，那么多项式2n2-mn-2m的值是（）A.16B.14C.10D.610.形如x2+l0x=39的方程，求正数解的几何方法是：如图（1），先构造一个面积为x²的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x的矩形，得到大正方形的面积为39+（5）2×4=64，则该方程的正数解为√64-5×2=3.小明22尝试用此方法解关于x的方程x2+8x+c=0时，构造出如图（2）所示的正方形。已知图（2）中阴影部分的面积和为36，则该方程的正数解为（）A.2√13-2B.2C.2√13-4D.2√5二填空题（共5小题，每小题3分，共15分）。11.已知关于x的一元二次方程x²-mx=0的一个根为1，则m=12.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2-2b+3.若将实数对（x，-3x）放入其中，得到-6，则x=13.若a是方程x2-3x+1=0的一个根，则。a2-3a+3a=a2+114.以比方程x2-5x-2=0的两根均大3的数为根的方程是15.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A开始，沿AB边向点B以1cm／s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm的速度移动如果点P，Q分别从点A，B同时出发，当一个点到达日的地时，所有运动停止.经过s，△PBQ的面积等于15cm2.三/解答题（共6小题，共55分）。16.（共3小题，每小题4分，共12分）用适当的方法解下列方程：（1）y（y-1）=2-2y；（2）5x2-8x=-5；（3）（x+2）2-8（x+2）+15=0.17.（8分）（2020·福建厦门思明区校级期中）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0.2（1）当b=a+1时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，请写出一组满足条件的a，b的值，并求出此时方程的根。18.（8分）随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业.据统计，目前广东某市5G基站数量约1.5万座，计划到2021年底，全市5G基站数量是目前的4倍，到2023年底，全市5G基站数量将达到17.34万座。（1）按照计划，求2021年底到2023年底，全市5G基站数量的年平均增长率；（2）若2024年全市5G基站数量保持前两年的年平均增长率，到2024年底，全市5G基站数量能否超过27万座？请通过计算说明.19.（8分）观察下列一元二次方程：第1个方程x²+x-2=0的根为1和一2；第2个方程2x2+x-3=0的根为1和一32第3个方程3x2+x-4=0的根为1和一4；3（1）第2022个方程是，根为；（2）直接写出第n个方程与它的根并验证根的正确性。20.（9分）某商店将进货价为8元