中学生标准学术能力诊断性测试2021年9月测试7．已知alog36,blog29,clog510,则a,b,c的大小关系是文科数学试卷本试卷共150分，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．UA)B1．已知全集U{xx2},集合A{xx0},B{x1x1},则(A．acbx1x18．函数fxOxy2x2xB．abc（xR）的图象大致是OxyC．cabOxyD．cbaOxyA.{x1x0}B.{x2x1}C.{x0x1}D.{x2x0}ABCD2y22．双曲线x1的焦点坐标为fx139．将函数2sinx图象上的各点横坐标缩短为原来的32,并保持纵坐标不变，得到函数A.（2,0）B.（2,0）C.（0,2）D.（0,2）hx的图象，若hxhx4,其中x,x,,则xx的最大值是3．设zi（i为虚数单位)，则z等于1+iπ21212125432B.2C.2D.110l:ykxtx2y2（1ab0）A,BO2．设直线22与椭圆a2b2交于两点，点M是线段AB的中点，为坐4．已知m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，下列命题是真命题的是标原点，设直线OM的斜率为k'，满足kk'1,则该椭圆的离心率的取值范围是222（011A．若m//,m//,则//B．若m//,n//,则m//nA.（0，）B.（22,1）C.，）D.（,1）22C．若m,n与所成角的大小相等，则m//nD．若m,n,则m//n11．已知函数fxx2axb（a,bR）在（0,2）上有两个不同的零点，则3ab的取值范围是5．已知公比为q,等比数列a的首项a0,则“aa”是“q1”的A.（4,0）B.（12,0）C.（8,0）D.（4,4）n153A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件在长方体ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是边长为4的正方形，侧棱AA1t(t4),点E是BC的中点，点P是侧面ABB1A1内的动点（包括四条边上的点），且满足tanAPD4tanEPB,则四棱锥PABED体积的最大值是A.1,2,3,4,5B.4,20,36,52,68C.5,23,41,59,77D.3,20,37,54,7132B.32C.316D.1633二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为．a1,b22CD2ADPDBC,E,F分别是PD,BC的中点．（1）求证：PF//平面AEC；14．设向量a,b满足,aab0,则a与b的夹角是．（2）求PF与平面PDC所成角的正弦值．15．在RtABC中，D为斜边AB上一点，且AD2DB,AB12,CD6,（第13题图）则sinACD．16.已知实数x,y满足x24xy5y25,则x22y2的最小值为．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每道试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．态度调查人群应该延期不该延期无所谓高三学生300人x人z人学生家长100人y人80人17．（12分）由于新冠病毒的影响，学生迟迟不能返校上课，为了解某校高三学生及其家长对于高考是否需要延期的看法，该校选择了高三学生和20．（12分）已知函数fxx22xalnx,其中aR．(第19题图)（1）若a1,求函数fx的图象在x1处的切线方程；（2）对任意t1,恒有f2t12ft3,求a的取值范围．21．（12分）已知抛物线y24x,直线l:y1xb与抛物线交于A,B两点．2（1）若以AB为直径的圆