2013年中考数学模拟题.doc
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一、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,满分24分.每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请在答题卷上将正确答案的代号涂黑)1.下列运算正确的是()A.B.C.D.2.我国以2011年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查,普查得到全国总人口为1370536875人,该数用科学记数法表示为().(保留3个有效数字)A.13.7亿B.C.D.3.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为()A.B.C.D.14.如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’,则tanB’的值为A.B.C.D.ABCC’B’5.如图,反比例函数y1=eq\f(k1,x)和正比例函数y2=k2x的图象交于A(-1,-3)、B(1,3)两点,若eq\f(k1,x)>k2x,则x的取值范围是(A)-1<x<0(B)-1<x<1(C)x<-1或0<x<1(D)-1<x<0或x>16.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2,则弦BC的长为A.1B.C.2D.27.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不等的实数根,则a的取值范围是()A.a<2B,a>2C.a<2且a≠1D.a<-2·8.如图,点F是□ABCD的边CD上一点,直线BF交AD的延长线于点E,则下列结论错误的是A.eq\f(ED,EA)=eq\f(DF,AB)B.eq\f(DE,BC)=eq\f(EF,FB)C.eq\f(BC,DE)=eq\f(BF,BE)D.eq\f(BF,BE)=eq\f(BC,AE)9.如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为A.2eq\r(3)B.eq\f(3eq\r(3),2)C.eq\r(3)D.610.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆锥的底面半径是()A.1B.C.D.11.有五个个命题:①两条直线被第三条直线所截,内错角相等;②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;③正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形;④两圆的半径分别是3和4,圆心距为d,若两圆有公共点,则1<d<7;⑤平分弦的直径垂直于弦。其中正确的命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图所示的二次函数的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息:(1);(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0。你认为其中错误的有A.2个B.3个C.4个D.1个xy-11O1二、细心填一填(本大题共8小题,每小题3分,满分24分,请将答案填写在答题卷相应题号的位置)[来源:zzstep.com]13.要使式子有意义,则a的取值范围为_____________________.14.分解因式:9a-ab2=.15.已知a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根,则代数式(a-b)(a+b-2)+ab的值等于________.16如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则∠PCA=________.CDAOPB第16题图17.已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆作如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移50m,半圆的直径为4m,则圆心O所经过的路线长是m。(结果用π表示)OOOOl18.定义新运算“⊕”如下:当a≥b时,a⊕b=ab+b,当a<b时,a⊕b=ab-a;若(2x-1)⊕(x+2)=0,则x=.三、专心解一解(本大题共7小题,满分66分.请认真读题,冷静思考.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将答案写在答题卷相应题号的位置)19.(本题满分6分)解方程20.(本题满分8分)某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动,活动结束后,九(2)班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点),并制成了如下扇形统计图.(1)该班学生选择“和谐”观点的有___________人,在扇形统计图中,“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是____________度.(2)如果该校有150