第5讲加法运算定律及其应用（讲义）（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、加法交换律。两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为a+b=b+a。2、加法结合律。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为（a+b）+c=a+（b+c）。3、减法的运算性质。一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。用字母表示为a-b-c=a-（b+c）。在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。用字母表示为a-b-c=a-c-b。1、改变加数的位置，运用了加法交换律。2、字母表示加法交换律中的字母可以表示任何数。3、运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用小括号括起来。4、逆向运用减法的运算性质时，要注意去掉括号后，括号里面的算式要改变运算符号。5、括号只是改变运算顺序，并不改变计算结果。【易错一】657125343125657343，这里应用了（）。A．加法交换律B．加法交换律和结合律C．加法结合律【解题思路】根据对整数加法的运算定律理解，观察等式两边的特点进行解答。【完整解答】657＋125＋343＝125＋657＋343＝125＋（657＋343）先用了整数加法的交换律，再利用加法结合律。故答案为：B。【易错点】本题考查的是整数加法简便运算律，关键是记住各运算律的特点并灵活运用。【易错二】滑雪场第一天卖出216张门票，第二天上午卖出105张门票，下午卖出95张门票。这两天一共卖出()张门票。【解题思路】根据题意可知，用滑雪场第一天卖出门票的张数＋第二天上午卖出门票的张数＋第二天下午卖出门票的张数＝这两天一共卖出门票的张数，依此列式并根据整数加法结合律的特点计算即可。【完整解答】216＋105＋95＝216＋（105＋95）＝216＋200＝416（张）【易错点】此题考查的是运用整数加法结合律的特点解决实际问题，应熟练掌握。【易错三】店庆期间，原价4999元的一部4G手机，降价578元，刘阿姨有贵宾卡还能再优惠222元，最后，刘阿姨花多少钱买到这部手机？【解题思路】根据题意，直接从原价里去掉降的价格，再去掉用贵宾卡优惠的钱数，即是实际付出的钱数。【完整解答】4999－578－222＝4999－（578＋222）＝4999－800＝4199（元）答：刘阿姨花4199元买到这部手机。【易错点】本题只要认真审题就能理清关系，在计算过程中可以根据减法性质进行简算。【易错四】光明小学四年级三个班参加植树活动，四（1）班植树192棵，四（2）班植树197棵，四（3）植树208棵，四年级这三个班共植树多少棵？【解题思路】把四年级三个班植树的棵数相加，就是一共植树的棵数，即四（1）班植树的数量＋四（2）班植树的数量＋四（3）班植树的数量＝这三个班共植树的数量，依此列式并根据加法交换律的特点进行简算即可。【完整解答】192＋197＋208＝192＋208＋197＝400＋197＝597（棵）答：四年级这三个班共植树597棵。【易错点】此题考查的是运用加法交换律的特点解决实际问题，应熟练掌握。一、选择题1．56＋72＋28＝56＋（72＋28）运用了（）。A．加法交换律B．加法结合律C．乘法结合律2．与“口一△一☆”相等的式子是（）。A．口－（△－☆）B．口－（☆－△）C．口－（△＋☆）3．计算265＋318＝583后，东东和华华都进行了验算。东东的验算方法是318＋265＝583，他验算的依据是（）；华华的验算方法是583－265＝318，她验算的依据是（）。A．加法交换律，加法各部分间的关系B．加法交换律，减法各部分间的关系C．加法各部分间的关系，减法各部分间的关系4．计算367－144－156的简便方法是（）。A．367－（144＋156）B．367－（144－156）C．367－156－1445．下面的算式，计算结果与“672－36＋64”相同的是（）。A．672－（36＋64）B．672＋64－36C．672－（64－36）6．10＋11＋12＋…＋19的和为（）。A．135B．145C．155D．1657．在计算“2782234_______时，横线上添加（）不能使运算简便。A．782B．218C．134D．3348．商店某天的营业额是782元，其中上午的营业额是398元，小明用算式782－398计算下午的营业额，这个算式的简便算法可以是（）。A．782－