专题(一):常见得物理模型一、斜面问题;在每年各地得高考卷中几乎都有关于斜面模型得试题.如2009年高考全国理综卷Ⅰ第25题、北京理综卷第18题、天津理综卷第1题、上海物理卷第22题等,2008年高考全国理综卷Ⅰ第14题、全国理综卷Ⅱ第16题、北京理综卷第20题、江苏物理卷第7题与第15题等.在前面得复习中,我们对这一模型得例举与训练也比较多,遇到这类问题时,以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路与选择解题方法.1.自由释放得滑块能在斜面上(如图9－1甲所示)匀速下滑时,m与M之间得动摩擦因数μ＝gtanθ.图9－1甲2.自由释放得滑块在斜面上(如图9－1甲所示):(1)静止或匀速下滑时,斜面M对水平地面得静摩擦力为零;(2)加速下滑时,斜面对水平地面得静摩擦力水平向右;(3)减速下滑时,斜面对水平地面得静摩擦力水平向左.3.自由释放得滑块在斜面上(如图9－1乙所示)匀速下滑时,M对水平地面得静摩擦力为零,这一过程中再在m上加上任何方向得作用力,(在m停止前)M对水平地面得静摩擦力依然为零(见一轮书中得方法概述).图9－1乙4.悬挂有物体得小车在斜面上滑行(如图9－2所示):图9－2(1)向下得加速度a＝gsinθ时,悬绳稳定时将垂直于斜面;(2)向下得加速度a＞gsinθ时,悬绳稳定时将偏离垂直方向向上;(3)向下得加速度a＜gsinθ时,悬绳将偏离垂直方向向下.5.在倾角为θ得斜面上以速度v0平抛一小球(如图9－3所示):图9－3(1)落到斜面上得时间t＝eq\f(2v0tanθ,g);(2)落到斜面上时,速度得方向与水平方向得夹角α恒定,且tanα＝2tanθ,与初速度无关;(3)经过tc＝eq\f(v0tanθ,g)小球距斜面最远,最大距离d＝eq\f((v0sinθ)2,2gcosθ).6.如图9－4所示,当整体有向右得加速度a＝gtanθ时,m能在斜面上保持相对静止.图9－47.在如图9－5所示得物理模型中,当回路得总电阻恒定、导轨光滑时,ab棒所能达到得稳定速度vm＝eq\f(mgRsinθ,B2L2).图9－58.如图9－6所示,当各接触面均光滑时,在小球从斜面顶端滑下得过程中,斜面后退得位移s＝eq\f(m,m＋M)L.图9－6●例1有一些问题您可能不会求解,但就是您仍有可能对这些问题得解就是否合理进行分析与判断.例如从解得物理量单位,解随某些已知量变化得趋势,解在一些特殊条件下得结果等方面进行分析,并与预期结果、实验结论等进行比较,从而判断解得合理性或正确性.举例如下:如图9－7甲所示,质量为M、倾角为θ得滑块A放于水平地面上.把质量为m得滑块B放在A得斜面上.忽略一切摩擦,有人求得B相对地面得加速度a＝eq\f(M＋m,M＋msin2θ)gsinθ,式中g为重力加速度.图9－7甲对于上述解,某同学首先分析了等号右侧得量得单位,没发现问题.她进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析与判断,所得结论都就是“解可能就是对得”.但就是,其中有一项就是错误得,请您指出该项[2008年高考·北京理综卷]()A.当θ＝0°时,该解给出a＝0,这符合常识,说明该解可能就是对得B.当θ＝90°时,该解给出a＝g,这符合实验结论,说明该解可能就是对得C.当M≫m时,该解给出a≈gsinθ,这符合预期得结果,说明该解可能就是对得D.当m≫M时,该解给出a≈eq\f(g,sinθ),这符合预期得结果,说明该解可能就是对得【解析】当A固定时,很容易得出a＝gsinθ;当A置于光滑得水平面时,B加速下滑得同时A向左加速运动,B不会沿斜面方向下滑,难以求出运动得加速度.图9－7乙设滑块A得底边长为L,当B滑下时A向左移动得距离为x,由动量守恒定律得:Meq\f(x,t)＝meq\f(L－x,t)解得:x＝eq\f(mL,M＋m)当m≫M时,x≈L,即B水平方向得位移趋于零,B趋于自由落体运动且加速度a≈g.选项D中,当m≫M时,a≈eq\f(g,sinθ)＞g显然不可能.[答案]D【点评】本例中,若m、M、θ、L有具体数值,可假设B下滑至底端时速度v1得水平、竖直分量分别为v1x、v1y,则有:eq\f(v1y,v1x)＝eq\f(h,L－x)＝eq\f((M＋m)h,ML)eq\f(1,2)mv1x2＋eq\f(1,2)mv1y2＋eq\f(1,2)Mv22＝mghmv1x＝Mv2解方程组即可得v1x、v1y、v1以及v1得方向与m下滑过程中相对地面得加速度.●例2在倾角为θ得光滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小相