2016-2017学年吉林省延边州汪清六中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）一.选择题（每小题5分，满分60分）1．要了解全市高一学生身高在某一身高范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的（）A．平均数B．方差C．众数D．频率分布2．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1，P2，P3，则（）A．P1=P2＜P3B．P2=P3＜P1C．P1=P3＜P2D．P1=P2=P33．高三（3）班共有学生56人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号、31号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（）A．15B．16C．17D．184．先后抛掷质地均匀的硬币两次，则“一次正面向上，一次反面向上”的概率为（）A．B．C．D．5．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出i的值是（）A．27B．63C．15D．316．某人在打靶中，连续射击两次，事件“两次都不中靶”的对立事件是（）A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．至少有一次中靶D．只有一次中靶7．频率分布直方图中，小长方形的面积等于（）A．相应各组的频数B．相应各组的频率C．组数D．组距8．登山族为了了解某山高y（km）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表如下：气温（0C）181310﹣1山高（km）24343864由表中数据，得到线性回归方程=﹣2x+（∈R），由此估计山高为72km处气温的度数是（）A．﹣10B．﹣8C．﹣6D．﹣49．从甲、乙两个班级各抽取5名学生参加英语口语竞赛，他们的成绩的茎叶图如图：其中甲班学生的平均成绩是85，乙班学生成绩的中位数是84，则x+y的值为（）A．6B．7C．8D．1010．阅读下列程序：输入x；ifx＜0，theny=；elseifx＞0，theny=；elsey=0；输出y．如果输入x=﹣2，则输出结果y为（）A．3+πB．3﹣πC．π﹣5D．﹣π﹣511．如图给出的是计算+++…+的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）A．i＞11B．i＜10C．i≥10D．i＞1012．某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）A．B．C．D．二.填空题（每小题5分，满分20分）13．掷一枚骰子，出现点数是奇数的概率是．14．有五条线段长度分别为1，3，5，7，9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为•15．我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如表所示年降水量（mm）[100，150）[150，200）[200，250）[250，300]概率0.210.160.130.12则年降水量在[200，300]（mm）范围内的概率是．16．在区间[﹣1，5]上随机地取一个数x，则|x|≤1的概率为．三.解答题（写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分）17．在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组及其频数：分组频数[1.30，1.34）4[1.34，1.38）25[1.38，1.42）30[1.42，1.46）29[1.46，1.50）10[1.50，1.54）2合计100（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．18．海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此商品的数量（单位：件）如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．地区ABC数量50150100（Ⅰ）求这6件样品来自A，B，C各地区商品的数量；（Ⅱ）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．2016-2017学年吉林省延边州汪清六中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一.选择题（每小题5分，满分60分）1．要了解全市高一学生身高在某一身高范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的（）A．平均数B．方差C．众数D．频率分布【考点】分布的意义和作用．【分析】平均数是表示样本的平均水平，方差表示的是学生身高波动的大小，众数则表示哪一个身高的学生最多，只有频率分步直方图可以清晰地揭示各个身高的学生所占的比例．【解答】解：频率分步直方图是