重难点专题18三角函数中w取值范围问题八大题型汇总题型1单调性与ᵴ取值范围问题.................................................................................................1题型2图像平移伸缩与ᵴ取值范围问题.....................................................................................2题型3对称轴与ᵴ取值范围问题.................................................................................................3题型4对称中心与ᵴ取值范围问题.............................................................................................4题型5零点与ᵴ取值范围问题.....................................................................................................5题型6最值与ᵴ取值范围问题.....................................................................................................7题型7极值与ᵴ取值范围问题.....................................................................................................8题型8新定义..................................................................................................................................9题型1单调性与ᵴ取值范围问题已知函数ᵆ=ᵃᵆᵅᵅ(ᵱᵆ+ᵱ
)(ᵃ>0,ᵱ>0)，在[ᵆ,ᵆ]ᵱ12上单调递增（或递减），求的取值范围第一步：根据题意可知区间[ᵆ,ᵆ]12的长度不大于该函数最小正周期的一半，ᵰ即ᵆ-ᵆ≤1ᵄ=ᵰ，求得0<ᵱ≤.21ᵱᵆᵆ22-1第二步：以单调递增为例，利用[ᵱᵆ+ᵱ
,ᵱᵆ+ᵱ
]⊆[―ᵰ+2ᵅᵰ,ᵰ+2ᵅᵰ]，解得ᵱ的范围；1222第三步：结合第一步求出的ᵱ的范围对ᵅ进行赋值，从而求出ᵱ（不含参数）的取值范围.【例题1】（2023·全国·高三专题练习）规定：ᵄ,ᵄ≥ᵄ,设函数ᵅ(ᵆ)=Max{ᵄ,ᵄ}=ᵄ,ᵄ<ᵄ.Max{sinᵱᵆ,cosᵱᵆ}(ᵱ>0)，若函数ᵅ(ᵆ)在ᵰ,ᵰ上单调递增，则实数ᵱ的取值范围是．32ᵅ(ᵆ)=sin(ᵱᵆ+2【变式1-1】1.（2023·河南·统考模拟预测）若函数π)(ᵱ>0)在0,π上63恰有两个零点，且在―上单调递增，则ᵱ的取值范围是（）π,π1212A．11,4B．11,4C．11,17D．11,17444444【变式1-1】2.（2023秋·辽宁·高三校联考开学考试）已知函数ᵅ(ᵆ)=sinᵱᵆ―π+14上单调递增，在上单调递减，则ᵱ的取值范围是（）(ᵱ>0)在0,ππ,π632A．9,7B．7,9C．7,9D．7,942224442【变式1-1】3.（2023·全国·高三专题练习）已知函数ᵅ(ᵆ)=|sinᵱᵆ|+|cosᵱᵆ|(ᵱ>0)在区间(π,π)上单调递增，则ᵱ的取值范围是（）4A．0，1B．1，144C．0，1D．1，122【变式1-1】4.（2023春·安徽阜阳·高三校考阶段练习）已知函数ᵅ(ᵆ)=cosᵱᵆ―π3上单调递增，且当ᵆ∈时，ᵅ(ᵆ)≥0恒成立，则ᵱ的取值范围为（）(ᵱ>0)在π,ππ,π6443A．0,5∪22,17B．0,4∪8,17C．0,4∪8,28D．0,5∪22,8232323323题型2图像平移伸缩与ᵴ取值范围问题结合图象平移求ω的取值范围1、平移后与原图象重合思路1：平移长度即为原函数周期的整倍数；思路2：平移前的函数f(