第页共NUMPAGES16页安顺市第一高级中学2016—2017学年度第二学期高二年级第一次月考文科数学命题人：张永洪审题人：王丹丹考试时间：2017年3月25日—3月26日满分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数i(2－i)＝()A．1＋2iB．1－2iC．－1＋2iD．－1－2i2．|eq\f(2,1＋i)|＝()A．2eq\r(2)B．2C．eq\r(2)D．13．设x∈R，则“x＝1”是“复数z＝(x2－1)＋(x＋1)i为纯虚数”的()A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知a＋b＋c＝0，则ab＋bc＋ca的值()A．大于0B．小于0C．不小于0D．不大于05．已知对正数a和b，有下列命题：①若a＋b＝1，则eq\r(ab)≤eq\f(1,2)；②若a＋b＝3，则eq\r(ab)≤eq\f(3,2)；③若a＋b＝6，则eq\r(ab)≤3.根据以上三个命题提供的规律猜想：若a＋b＝9，则eq\r(ab)≤()A．2B.eq\f(9,2)C．4D．56.执行如图所示的程序框图．如果输入n＝3，则输出的S＝()A．eq\f(6,7)B．eq\f(3,7)C．eq\f(8,9)D．eq\f(4,9)7．执行如图所示的程序框图，则输出的S值为()A．3B．6C．7D．108．若下面框图所给的程序运行结果为S＝20，那么判断框中应填入的关于k的条件是()A．k＝9B．k≤8C．k<8D．k>89．已知f(x)＝sinx＋cosx，定义f1(x)＝f′(x)，f2(x)＝[f1(x)]′，…，fn＋1(x)＝[fn(x)]′(n∈N*)，经计算，f1(x)＝cosx－sinx，f2(x)＝－sinx－cosx，f3(x)＝－cosx＋sinx，…，照此规律，则f100(x)＝()A．－cosx＋sinxB．cosx－sinxC．sinx＋cosxD．－sinx－cosx10．已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图象与x轴切于点(1，0)，则f(x)的()A．极大值为eq\f(4,27)，极小值为0B．极大值为0，极小值为eq\f(4,27)C．极小值为－eq\f(4,27)，极大值为0D．极小值为0，极大值为－eq\f(4,27)11．双曲线eq\f(x2,m)－eq\f(y2,n)＝1(mn≠0)的离心率为2，它的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，则mn的值为()A.eq\f(3,16)B.eq\f(3,8)C.eq\f(16,3)D.eq\f(8,3)12．定义在R上的函数f(x)满足(x＋2)f′(x)＜0，又a＝f(logeq\s\do9(\f(1,2))3)，b＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))\s\up12(0.3)))，c＝f(ln3)，则()A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．若复数eq\f(a＋3i,1＋2i)(a∈R，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为________.14.通过圆与球的类比，由“半径为R的圆的内接矩形中，以正方形的面积最大，最大值为”猜想关于球的相应命题为________．15．已知函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x≥2，,2－x，x<2.))如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写________；②处应填写________.16．已知复数z＝a＋bi(a、b∈R)且eq\f(a,1－i)＋eq\f(b,1－2i)＝eq\f(5,3＋i)，则复数z在复平面对应的点位于第__________象限．三、解答题（本题共6小题，17题10分；18—22题每题12分，共70分）17．(本题满分10分)m为何实数时，复数z＝(2＋i)m2－3(i＋1)m－2(1－i)是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数？18．(本题满分12分)已知关于x的方程x2＋(k＋2i)x＋2＋ki＝0有一实根，求这个实根以及实数k的值．19.电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽