2025年福建省泉州市数学高考仿真试卷及答案指导一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、若集合A={x|−2<x≤5}，集合B={x|0<x<8}，则集合A∩B（即A与B的交集）是？A.{x|−2<x<8}B.{x|0<x≤5}C.{x|−2<x≤5}D.{x|0<x<8}答案：B解析：集合A中的元素是所有大于-2且小于等于5的实数，而集合B中的元素是所有大于0且小于8的实数。两个集合的交集A∩B即为同时满足属于集合A和集合B条件的元素组成的集合。显然，这样的元素应当是大于0并且小于等于5的所有实数，因此正确答案为B。2、若函数fx=x3−3x+2在实数范围内的导数f′x的零点个数为：A.0B.1C.2D.3答案：C解析：对函数fx=x3−3x+2求导，得f′x=3x2−3。令f′x=0，解得x=±1。因此，导数f′x在实数范围内有两个零点，即x=−1和x=1。所以，选项C正确。3、已知函数fx=x2−4x+3，则函数图像与x轴的交点个数为：A.无交点B.1个交点C.2个交点D.无法确定答案:C.2个交点解析:我们可以通过求解方程fx=0来找到函数图像与x轴的交点。解方程x2−4x+3=0，我们可以得到交点的个数。现在让我们解这个方程。方程x2−4x+3=0的解为x=1和x=3，因此函数fx=x2−4x+3的图像与x轴有两个交点，交点坐标分别为(1,0)和(3,0)。这证实了正确答案是C.2个交点。4、在下列各数中，不是无理数的是：A、√2B、πC、0.1010010001…（1后面跟着的0的个数逐渐增加）D、-1答案：D解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数，即它的小数部分是无限不循环的。选项A中的√2是一个无理数，因为它不能表示为两个整数的比例；选项B中的π也是一个无理数，同样不能表示为两个整数的比例；选项C中的数是一个无限不循环小数，因此它也是无理数。而选项D中的-1是一个整数，可以表示为两个整数的比例（如-1/1），因此它是一个有理数，不是无理数。5、已知函数fx=3x2−4x+5，则该函数在点x=1处的导数值为：A.2B.3C.4D.5答案：A解析：首先我们需要求函数fx=3x2−4x+5的导数f′x。利用多项式的基本求导法则，我们可以得到f′x的表达式。接下来，我们计算f′x并找到x=1处的值来验证正确选项。函数fx=3x2−4x+5的导数为f′x=6x−4。因此，在点x=1处的导数值为f′1=2。这证实了正确答案是A.2。6、在等差数列{an}中，若a1+a3+a5=12，且a2+a4=8，则该数列的公差d等于：A.1B.2C.3D.4答案：B.2解析：由等差数列的性质可知，a1+a3+a5=3a3，同理a2+a4=2a3。已知a1+a3+a5=12，a2+a4=8，所以3a3=12且2a3=8，解得a3=4。公差d=a2-a1=a3-a2=a4-a3，由于a2+a4=8，a3=4，可得d=2。故选B。7、已知函数fx=logax−1（其中a>0,且a≠1）的图像经过点(5,2)，则该函数的底数a的值为：A.2B.3C.4D.5答案：A.2解析：根据题目给出的信息，函数fx=logax−1的图像通过点(5,2)，这意味着当x=5时，f5=2。因此我们可以建立等式loga5−1=2，即loga4=2。由此可以解出底数a的值。我们来解这个方程：解得底数a=2。因此正确选项是A.2。这说明函数fx=logax−1的底数a为2。8、已知函数fx=2x3−3x2+4，若函数的图像在x轴上的交点个数为2，则f2的值为：A.2B.3C.4D.5答案：C解析：函数fx=2x3−3x2+4的导数为f′x=6x2−6x。令f′x=0，解得x=0或x=1。因此，函数在x=0和x=1处取得极值。又因为题目给出函数的图像与x轴有两个交点，所以f0=4和f1=5，说明f0和f1一正一负，故f2的值为4。二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、在下列各数中，哪些数属于有理数？A.2B.53C.πD.−0.5E.0.1010010001...答案：B、D、E解析：有理数是可以表示为两个整数之比（分数形式）的数，即形如ab，其中a和b是整数，且b≠0。A.2是一个无理数，因为它不能表示为两个整数之比。B.53是一个有理数，因为它可以表示为两个整数之比。C.π是一个无理数，它不能表示为两个整数之比。D.−0.5是一个有理数，因为它可以表示为−12。E.0.1010010001...是一个有理数，因为它是一个无限循环小数，可以表示为分数形式。2、下列命题中，正确的是（）A