2024年福建省泉州市数学小升初复习试卷及答案指导一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、下列哪一个数是质数？A.51B.49C.37D.57答案:C.37解析:质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。选项中的51(3×17)，49(7×7)，57(3×19)都可以分解成更小的因数相乘的形式，因此它们不是质数。而37不能被除1和自身之外的任何数整除，所以它是质数。2、一个正方形的边长增加原来的25%，那么它的面积增加了多少百分比？A.25%B.50%C.56.25%D.75%答案:C.56.25%解析:设原来正方形的边长为a，则其面积为a2。边长增加25%后变为a×1.25=1.25a，新的面积为1.25a2=1.5625a2。面积的增加量为1.5625a2−a2=0.5625a2，因此面积增加了0.5625a2a2×100%=56.25%。3、小明从家出发去图书馆，如果他每小时走5公里，需要1.2小时到达；如果他每小时走7公里，需要多少小时到达？A.0.6小时B.0.9小时C.1小时D.1.2小时答案：C解析：首先，根据题意，小明家到图书馆的距离是5公里/小时×1.2小时=6公里。如果小明每小时走7公里，所需时间是6公里÷7公里/小时≈0.86小时，即大约1小时。因此，正确答案是C。4、一个长方形的长是宽的两倍，如果宽增加10厘米，长增加20厘米，那么这个长方形的新面积与原面积相比：A.增加了50%B.减少了25%C.增加了25%D.减少了50%答案：C解析：设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米。原面积为x×2x=2x^2平方厘米。新宽为x+10厘米，新长为2x+20厘米，新面积为(x+10)×(2x+20)=2x^2+40x+200平方厘米。新面积与原面积的比值为(2x^2+40x+200)/(2x^2)=1+(40x+200)/(2x^2)。由于x>0，所以(40x+200)/(2x^2)>0，因此新面积比原面积增加了25%。正确答案是C。5、若一个正方形的周长是32厘米，那么它的面积是多少？A.16平方厘米B.32平方厘米C.64平方厘米D.128平方厘米【答案】C【解析】正方形的周长是四边之和，设正方形的边长为a，则周长P=4a=32厘米。由此可得边长a=8厘米。正方形的面积A=a2=82=64平方厘米，故选C。6、已知甲数比乙数多25%，如果乙数是16，则甲数是多少？A.18B.20C.22D.24【答案】B【解析】根据题意，设甲数为X，乙数为16。甲数比乙数多25%，表示甲数是乙数的125%。即X=16×125%=16×1.25=20。因此甲数为20，故选B。我们可以通过计算来验证这两个答案是否正确。经过计算验证，题目5中正方形的面积为64平方厘米，题目6中甲数为20。因此两个题目的答案和解析都是正确的。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、下列各数中，质数有____个，合数有____个，既不是质数也不是合数的数有____个。答案：2、5、1解析：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。根据这个定义，我们可以找出质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29。共有10个质数。合数是指除了1和它本身外，还有其他因数的数。由于自然数中除了质数和1外都是合数，所以合数的个数是自然数总数减去质数个数和1，即无限多个。既不是质数也不是合数的数只有1个，即1本身。2、若一个数的平方等于100，则这个数是____。答案：±10解析：要找到一个数的平方等于100，我们可以先找到100的平方根，即10。由于平方根有正负两个值，所以这个数可以是10，也可以是-10。因此，这个数是±10。3、一个正方形的周长是28厘米，那么它的面积是____平方厘米。【答案】49【解析】由于正方形的四边相等，设正方形的边长为a，则其周长P=4a=28厘米。由此可以解得a=7厘米。正方形的面积S=a²=7²=49平方厘米。4、如果x与y成正比例，并且当x=5时，y=15，那么当x=8时，y=____。【答案】24【解析】由于x与y成正比，我们可以表示为y=kx，其中k是比例常数。根据题目给定的条件，当x=5时，y=15，可以得到15=k⋅5，从而求得k=3。因此，当x=8时，y=3⋅8=24。这样我们就完成了填空题的第3题和第4题。5、已知一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为12厘米，那么这个三角形的周长是______厘米。答案：32厘米解析：由等腰三角形的性质可知，底边和腰的长度相等。因此，这个等腰三角形的周长为底边长加上两倍的腰长，即8厘米+12厘