湖南省天壹名校联盟2024届高一数学第二学期期末学业水平测试试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的11．已知cos(75)，则sin(15)值为3112222A．B．C．D．33332．已知等差数列a的前n项和为S，且S4，S16，则aa（）nn2456A．11B．16C．20D．283．某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：2456830405070根据上表提供的数据，求出关于的回归直线方程为，则的值为（）A．40B．50C．60D．704．把等差数列1,3,5,7,9,依次…分组,按第一个括号一个数,第二个括号二个数,第三个括号三个数,第四个括号一个数,…循环分为1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,…,则第11个括号内的各数之和为()A．99B．37C．135D．805．某产品的广告费用x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)的统计数据如下表：根据上表可得回归方程yˆbxˆaˆ中的bˆ为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售为()A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元sinAsinBsinC6．在ABC中，若，则下列结论错误的是（）k34A．当k5时，ABC是直角三角形B．当k3时，ABC是锐角三角形C．当k2时，ABC是钝角三角形D．当k1时，ABC是钝角三角形7．若非零实数a,b满足ab，则下列不等式成立的是（）aba11A．1B．2C．D．a2ab2bbabab2a2b8．函数y3sin2xcos2x的图象向右平移0个单位后，得到函数2ygx的图象，若ygx为偶函数，则的值为（）A．B．C．D．126439．直线l：xy30的倾斜角为（）35A．B．C．D．644610．设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若ac2b，3sinB5sinA，则角C（）235A．B．C．D．3346二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。111．已知tan2，tan，则tan的值为．7712．在区间4,2上，与角终边相同的角为__________．613．弧度制是数学上一种度量角的单位制，数学家欧拉在他的著作《无穷小分析概论》中提出把圆的半径作为弧长的度量单位.已知一个扇形的弧长等于其半径长，则该扇形圆心角的弧度数是__________．14．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得的仰角MAN60，C点的仰角CAB45以及MAC75；从C点测得MCA60；已知山高BC200m，则山高MN__________．ABCDABCDMBCABDM15．如图，正方体﹣1111的棱长为1，为11中点，连接1，1，ABDM则异面直线1和1所成角的余弦值为________________________．16．已知数列a的前n项和Sn22n1，则aa___________．nn16三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，三棱柱ABCABC的侧面BBCC是边长为2的菱形，BBC60，111111且ABBC.1(1)求证:ABBABC；1(2)若ABAC，当二面角BABC为直二面角时，求三棱锥ABBC的体积.1118．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知bsinAacosB.6（1）求角B的大小；（2）设a=2，c=3，求b和sin2AB的值.S11119．已知数列{a}的前n项和为S，点(n,n)在直线yx上.数列{b}满足nnn22nb2bb0(nN*)且b11，前9项和为153.n2n1n3(1)求数列{a}、{b}的通项公式；n