江苏省苏州中学园区校2024届高一数学第二学期期末学业水平测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某船从A处向东偏北30方向航行23千米后到达B处，然后朝西偏南60的方向航行6千米到达C处，则A处与C处之间的距离为（）A．3千米B．23千米C．3千米D．6千米a,ab2．定义运算:ab，设Fxfxgx，若fxsinx，b,abgxcosx，xR，则Fx的值域为（）222A．1,1B．,1C．1,D．1,2223．在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移37动卡”的概率是，那么概率是的事件是（）1010A．2张恰有一张是移动卡B．2张至多有一张是移动卡C．2张都不是移动卡D．2张至少有一张是移动卡4．从A，B，C三个同学中选2名代表，则A被选中的概率为（）1112A．B．C．D．34235．已知数列a的前n项和为S，若3S2a3n，则a（）nnnn20191201971201910A．220191B．320196C．D．28336．函数ytan(x)的部分图象如图，则（OAOB）AB（）423A．0B．C．3D．637．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，...，960，分组后某组抽到的号码为1．抽到的32人中，编号落入区间401,755的人数为（）A．10B．11C．12D．138．已知角A、B是ABC的内角，则“AB”是“sinAsinB”的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．如图，AB是圆O的直径，点C、D是半圆弧的两个三等分点，ACa，ADb，则AO（）11A．baB．abC．abD．2b2a2210．下列表达式正确的是（）2①(sinx)22，x(0,)②若ab0，则a2b20sinxminb③若ac2bc2，则ab④若ab0，则ln0aA．①②B．②③C．①③D．③④二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．给出下列四个命题：①正切函数ytanx在定义域内是增函数；55②若函数f(x)3cos(2x)，则对任意的实数x都有f(x)f(x)；61212cosxsinx③函数f(x)的最小正周期是；cosxsinx④ycos(x)与ycosx的图象相同.以上四个命题中正确的有_________（填写所有正确命题的序号）12．向量a,b满足：ab2，a与b的夹角为，则2ab＝_____________；3113．函数f(x)的定义域记作集合D，随机地投掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰lnx子的每个面上分别标有点数1，2，，6），记骰子向上的点数为t，则事件“tD”的概率为________.14．如图，已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC，PA2AB，给出下列结论：①PBAE；②直线BC//平面PAE；③平面PAE平面PDE；④异面直线PD与BC所成角为45；10⑤直线PD与平面PAB所成角的余弦值为.4其中正确的有_______（把所有正确的序号都填上）15．已知sin2sin，a0,，则tan________．216．函数y2arcsinx的反函数是______.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．高考改革是教育体制改革中的重点领域和关键环节，全社会极其关注.近年来，在新高考改革