北京五中2024届高一数学第二学期期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若2x3，则x（）lg2lg3A．log2B．lg2lg3C．D．2lg3lg22．已知数列a满足a1,aa2n(nN*),S是数列a的前n项和，则n1n1nnn（）A．a22019B．a21010C．S210103201920192019D．S21011320193．若函数f(x)sin(2x)(0)的图象上所有的点向右平移个单位长度后6得到的函数图象关于,0对称，则的值为4352A．B．C．D．4634．已知AB(3,0)，那么AB等于()A．2B．3C．4D．55．ABC中，b2,c3,A60,则aA．6B．7C．22D．36．某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，……，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取50名学生进行体质测验.若66号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（）A．16B．226C．616D．8567．若数列acosn，若kN*，则在下列数列中，可取遍数列a前6项n35n值的数列为（）A．aB．aC．aD．a2k13k14k15k18．已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．16cm29．如图，ABCDABCD为正方体，下面结论错误的是（）1111A．BD//平面CBD11B．ACBD1C．AC平面CBD111D．异面直线AD与CB所成的角为60131010．已知sina，且a为第二象限角，则tan2a（）103333A．B．C．D．4554二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．若cos80k，则cos40________.12．在ABC中，两直角边和斜边分别为a，b，c，若abcx则实数x的取值范围是________.13．数列{a}定义为acos,aansincos,n1，则n1nn1S_______.2n114．已知一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为__________．11y28x15．过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则AFBF________.16．在ABC中,ABC60,且AB5,AC7,则BC．三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知asinBbcosA.6（1）求角A的大小；（2）设b4，ABC的面积为33，求a的值.18．已知f(x)(sinxcosx)22cos2x（1）求f的值；6（2）求f(x)的最小值以及取得最小值时X的值19．对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数．（1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；第一组：；第二组：；（2）设，生成函数．若不等式在上有解，求实数的取值范围．320．在平面直角坐标系xOy中，已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线y上.x（1）若圆M分别与x轴、y轴交于点A、B（不同于原点O），求证：AOB的面积为定值；3（2）设直线l:yx4与圆M交于不同的两点C、D，且OCOD，求圆3M的方程；（3）设直线y3与（2）中所求圆M交于点E、F，P为直线x5上的动点，直线PE、PF与圆M的另一个交点分别为G、H，求证：直线GH过定点.21．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos2C22cosC20．（1）求角C的大小；2（2）若b2a，ABC的面积为sinAsinB，求sinA及c的值．2