三年级下册数学广角（一）教材分析：本课内容在义务教育课程标准实验教科书三年级下册例1。本节课涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。是属于集合思想一个数学体系。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。学情分析集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。教学目标（1）知识与技能目标：使学生借助直观图体会、理解重叠问题各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关数量。（2）过程与方法目标：经历活动过程，在猜想、验证、思考、交流等探究活动中发展学生的探究意识与探究能力。（3）情感与态度目标：在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学的价值。培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。教学重点和难点教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点：对重复部份的理解。三、教学过程：一、创设情境，激起导入。1、出示脑筋急转弯：家里只有3个男人，却有2个爸爸和2个儿子，这是为什么？学生思考，指名回答。课件出示“爷爷、爸爸、儿子”的图片。2、揭示课题：生活中像这样的问题还有很多，这节课咱们就一起走进“数学广角”去看看吧！（板书课题：数学广角）（二）借助熟悉题材，渗透集合思想1、巧妙设疑，直观感悟（1）谈话：老师知道同学们有很多的兴趣爱好，有的喜欢音乐，有的喜欢美术，有的两样都喜欢，老师想进一步了解你们，所以课下我对我们班的第一组同学进行了调查，你们想知道结果吗？（2）全班看大屏幕，一起统计喜欢音乐和喜欢美术的人数。（3）提问：咦，我们第一组没有这么多人呀？问题出在哪儿呢？（4）四人小组讨论发现：统计过程中有学生既喜欢音乐又喜欢美术，是重复的，在计算总人数时只能计算一次。（这就是这节课主要要研究的重叠问题，板书课题。)2、图示方法，加深理解（1）老师在地上画两个圈，让喜欢音乐的站一边，让喜欢美术的站一边。出现问题：有的同学既喜欢音乐，又喜欢美术怎么办？（2）让学生想一想办法。学生：把两个全靠近，有重叠部分。师：现在你们都能找到合适的位置了吗？（大家都找到合适的位置站好。）你们能不能想办法画一幅图表示出来？小组内讨论一下，然后画在练习本上，看谁的设计既清楚简洁，又有创意？生画图，教师巡视。3、展示作品。你是怎么设计的？谁想把你的作品介绍给大家？实物投影展示学生作品，生介绍，优化方案。课件演示。4、介绍韦恩图。你们可真了不起，和数学家想到一块去了！在很多年前，英国的一位数学家韦恩在计算重叠问题时发明了这种图，从此以后人们在计算重叠问题时就方便了很多，后来人们就把这图叫做韦恩图。5、理解集合图各部分的含义。请大家仔细观察这幅图，红圈里的表示什么？蓝圈里的表示什么？中间重叠部分表示什么？左边月牙里的表示什么？右边月牙里的又表示什么？（指名回答）6、你能根据这幅图来列式计算出参加这两项比赛的一共有多少人吗？在练习本上写一写，看谁的方法最多？说说你是怎么想的？每个数字分别表示什么？7、同学们想出了这么多方法，都准确计算出了参加这两项比赛的总人数，那么在计算重叠问题时，应该注意什么呢？（重叠的部分只能加一次。）灵活运用数学思想方法解决问题1、课本P110第2题。（1）学生独立思考并解决。（2）同桌交流，重点说说想法。（3）反馈。（昨天和今天进货的重复部份用重点号显示）2、谈话：小动物在讨论在陆地上生活还是在水里生活好。一共来了10种动物，有6种动物可以在陆地上生活的，有6种动物可以在水里生活。这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活？（师介绍：两栖动物最早出现于3亿~6亿年前，由鱼类进化而来。长期的物种进化使两栖动物既能活跃在陆地上，又能游动于水中）四、机动练习1、三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人。（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？（2）只参加数学竞赛的有几人？（3）只参加作文竞赛的有几人？（学生选一小题做一下）2、同学们去春游，带水壶的有78人，带水果的有77人，既带水壶又带水果的有48人。参加春游的同学一共有多少人？3、一批同学参加比赛，其中参加游泳比赛的有32人，参加跑步比赛的有28人，两项都参加的有10人，共有多少同学参