考点2.2.1类碰撞模型之“滑块+弹簧+滑块”1．对于弹簧类问题，在作用过程中，系统合外力为零，满足动量守恒．2．整个过程涉及到弹性势能、动能、内能、重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题．3．注意：弹簧压缩最短时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧弹性势能最大．例4两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4kg的物块C静止在前方，如图4所示．B与C碰撞后二者会粘在一起运动．则在以后的运动中：(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？(2)系统中弹性势能的最大值是多少？【解析】(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．由A、B、C三者组成的系统动量守恒，(m＋m)v＝(m＋m＋m)·v，ABABCABC2＋2×6解得v＝m/s＝3m/s.ABC2＋2＋4(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为v，则mv＝(m＋m)v，BCBBCBC2×6v＝m/s＝2m/s，设物块A、B、C速度相同时弹簧的弹性势能最大为E，根据能量守恒BC2＋4p111111E＝(m＋m)v2＋mv2－(m＋m＋m)v2＝×(2＋4)×22J＋×2×62J－×(2＋2＋4)×32Jp2BCBC2A2ABCABC222＝12J.【答案】(1)3m/s(2)12J-1-/271.(多选)光滑水平地面上，A、B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩最短时(AD)A．A、B系统总动量仍然为mvB．A的动量变为零C．B的动量达到最大值D．A、B的速度相等2.如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上，其中弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度v向右运动，它与档板P0碰撞（不粘连）后开始压缩弹簧，最后滑块N以速度v向右运动。在此过程中0(BD)A.M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大B.M与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小C.M的速度为v/2时，弹簧的长度最长0D.M的速度为v/2时，弹簧的长度最短03.如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别是m和m的两木块A、B相连,静止在光滑水平12面上.现使A瞬间获得水平向右的速度v=3m/s,以此时刻为计时起点,两木块的速度随时间变化规律如图乙所示,从图示信息可知（BC）A.t时刻弹簧最短，t时刻弹簧最长13B.从t时刻到t时刻弹簧由伸长状态恢复到原长12C.两木块的质量之比为m:m=1:212D.在t时刻两木块动能之比为E：E=1:42K1K24.质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质-2-/27量也为m的物块乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图所示，则（C）A.甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用,动量不守恒B.当两物块相距最近时，物块甲的速率为零C.当物块甲的速率为1m/s时，物块乙的速率可能为2m/s，也可能为0D.物块甲的速率可能达到5m/s5.如图所示，质量M＝4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L＝0.5m，这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑.小木块A以速度v＝10m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动.已知木块A的质量m＝1kg，0g取10m/s2.求：(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度大小；(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能.【答案】(1)2m/s(2)39J6.如图光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度v朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C0恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，(1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．113【答案】(i)mv2(ii)mv2160480-3-/277.探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段：①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（图）；②由静