2024届广东省珠海市示范名校高一数学第二学期期末统考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在ABC中，ABc，ACb．若点D满足BD2DC，则AD（）21522112A．bcB．cbC．bcD．bc333333332．把函数y3sin2x2cos2x1，xR图象上所有的点向右平行移动个单位长12度，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象对应的函数为（）A．ysinxB．y2sin4xC．y2sinxD．y2sinx123．将一个总体分为甲、乙、丙三层，其个体数之比为5:3:2，若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，则应从丙层中抽取的个体数为（）A．20B．40C．60D．1004．若直线l：ax2y80与直线l：x(a1)y40平行，则a的值为（）12A．1B．1或2C．-2D．1或-25．边长为2的正方形内有一封闭曲线围成的阴影区域.向正方形中随机地撒200粒芝麻，大约有80粒落在阴影区域内，则此阴影区域的面积约为（）12832A．B．C．D．55556．已知函数，且实数，满足，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（）A．B．C．D．sinC7．已知a、b、c分别是△ABC的内角A、B、C的对边，若cosA，则ABCsinB的形状为（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形118．若直线l：ax+by＝1（a＞0，b＞0）平分圆x2+y2﹣x﹣2y＝0，则的最小值为ab（）1A．22B．2C．322D．32229．在四边形ABCD中，AD//BC,ADAB,BCD45，BAD90，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成三棱锥ABCD，如图，则在三棱锥ABCD中，下列结论正确的是（）A．平面ABD平面ABCB．平面ADC平面BDCC．平面ABC平面BDCD．平面ADC平面ABCxy70，10．设x，y满足约束条件x3y10,则z2xy的最大值为（）.3xy50，A．10B．8C．3D．2二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．已知向量a3,1，b2k1,k，a//b，则k=_________.12．如图是一正方体的表面展开图.B、N、Q都是所在棱的中点.则在原正方体中：①MN与CD异面；②MN//平面PQC；③平面MPQ平面CQN；④EQ与平面24AQB形成的线面角的正弦值是；⑤二面角MBQ-E的余弦值为.其中真命题的35序号是______.313．已知为锐角，cos(),则cos()_______.653lykxlll14．若直线1：＝+1与直线2关于点（2，3）对称，则直线2恒过定点_____，1l与2的距离的最大值是_____.15．在等比数列a中，aaa8，a8，则a_____．n23471416．若sin()，其中是第二象限角，则cos(2)____.5三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列a和b中，数列a的前n项和为S,若点n,S在函数nnnnnyx214x的图象上，点n,b在函数y2x的图象上．设数列cab.nnnn（1）求数列a的通项公式；n（2）求数列c的前n项和T；nn（3）求数列c的最大值.n18．已知等差数列a的前n项和为S，且a2，a6.nn26（1）求a；n（2）求S.n19．已知函数f