1.1.3四种命题间的相互关系学习目标：掌握命题与其逆否命题等价；学会用逆否命题来判断命题真假；初步掌握反证法的步骤，并能用以证明一些命题。一、主要知识：四种命题间的相互关系：二、典例分析：〖例1〗：原命题：“若,则”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。21世纪教育网【小结】：四种命题间的真假性关系：21世纪教育网〖例2〗：判断下列命题的真假：（1）命题“当时，抛物线与轴存在交点”的逆否命题。（2）若且，则。〖例3〗：证明：若，则。三、课后作业：1、下列语句中是命题的是（）A、周期函数的和是周期函数吗？B、C．D、梯形是不是平面图形呢？2、在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（）A、都真B、都假C、否命题真D、逆否命题真3、命题：“若，则”的逆否命题是（）A、若，则B、若，则C、若，则D、若，则4、设是两个集合，则下列命题是真命题的是（）A、如果，那么B、如果，那么C、如果，那么D、如果，那么5、下列命题中为真命题的是A、命题“若，则”的逆命题B、命题“若，则”的逆命题C、命题“若，则”的否命题D、命题“若，则”的逆否命题6、下面语句中：①若直线，则直线与无公共点；②；③正弦函数的图像好漂亮！④3能被2整除；⑤；⑥垂直于同一条直线的两个平面平行。其中是命题的有；其中真命题有；假命题有。21世纪教育网7、命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是。8、命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是。9、把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题。若函数的图像与的图像关于对称，则函数。（填上你认为可以成为真命题的一种情形即可）10、把命题“当时，”写成“若，则”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假。