圆锥曲线一、选择题1．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．2．以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（）A．B．C．或D．以上都不对3．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．4．是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为（）A．B．C．D．5．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（）A．或B．C．或D．或6．设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为（）A．B．C．D．无法确定二、填空题1．椭圆的离心率为，则的值为______________。2．双曲线的一个焦点为，则的值为______________。3．若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______。4．对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是____。5．若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_________．6．设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则____________。三、解答题1．已知定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点，使取得最小值。2．代表实数，讨论方程所表示的曲线3．双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。4．已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。第二章圆锥曲线一、选择题1．D焦点在轴上，则2．C当顶点为时，；当顶点为时，3．CΔ是等腰直角三角形，4．C5．D圆心为，设；设6．C垂直于对称轴的通径时最短，即当二、填空题1．当时，；当时，2．焦点在轴上，则3．中点坐标为4．设，由得恒成立，则5．渐近线方程为，得，且焦点在轴上6．设，则中点，得，，得即三、解答题1．解：显然椭圆的，记点到右准线的距离为则，即当同时在垂直于右准线的一条直线上时，取得最小值，此时，代入到得而点在第一象限，2．解：当时，曲线为焦点在轴的双曲线；当时，曲线为两条平行的垂直于轴的直线；当时，曲线为焦点在轴的椭圆；当时，曲线为一个圆；当时，曲线为焦点在轴的椭圆。3．解：椭圆的焦点为，设双曲线方程为过点，则，得，而，，双曲线方程为。4．解：设抛物线的方程为，则消去得，则