偏周期预投射代数的Hilbert级数的任务书任务：研究偏周期预投射代数的Hilbert级数1.介绍偏周期预投射代数的基本定义和性质。2.探究偏周期预投射代数的Hilbert级数的概念和性质。3.研究具有特定性质的偏周期预投射代数的Hilbert级数，比如有理Hilbert级数和互反Hilbert级数。4.探究偏周期预投射代数的Hilbert级数和该代数的表示理论之间的联系。5.应用偏周期预投射代数的Hilbert级数研究其他数学领域的问题，比如弦论、代数几何和拓扑学等。参考文献：1.Assem,I.,Simson,D.,&Skowroński,A.(2006).Elementsoftherepresentationtheoryofassociativealgebras:Techniquesofrepresentationtheory(Vol.1).CambridgeUniversityPress.2.Igusa,K.(2006).Anintroductiontothetheoryoflocalzetafunctions(Vol.14).AmericanMathematicalSociety.3.Lenzing,H.,&Zhu,B.(2014).Representationtheoryoffinite-dimensionalalgebras(Vol.213).Springer.4.Wei,Y.,&Zhang,J.(2012).Onthequasi-hereditarypropertyofthecategoryOforrationalCherednikalgebras.JournalofAlgebra,357,36-55.