2024年湖南省岳阳市中考数学二模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−|−2023|的相反数是()A.−2023B.2023C.−1D.1202320232.下列计算正确的是()A.(ᵄ−ᵄ)2=ᵄ2−ᵄ2B.(−1)2=1111C.ᵄ÷ᵄ⋅=ᵄD.(−ᵄᵄ2)3=−ᵄ3ᵄ6ᵄ263.下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线，其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的，这些图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.B.C.D.4.一副三角板如图所示摆放．若∠1=80°，则∠2的度数是()A.80°B.95°C.100°D.110°5.要使式子ᵅ+1有意义，则ᵅ的取值范围是()ᵅ−1A.ᵅ>−1B.ᵅ⩾−1C.ᵅ>−1且ᵅ≠1D.ᵅ⩾−1且ᵅ≠1，6.如图，在△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=ᵃᵃ，由图中的尺规作图痕迹得到的射线ᵃᵃ与ᵃᵃ交于点ᵃ，点ᵃ为ᵃᵃ的中点，连接ᵃᵃ，若ᵃᵃ=ᵃᵃ=2，则△ᵃᵃᵃ的周长为()A.3+1B.5+3C.5+1D.47.下列命题为真命题的是()A.三角形的外心是三条角平分线的交点B.圆锥的三视图是两个等腰三角形和一个圆C.“长度分别是3ᵅᵅ，5ᵅᵅ，6ᵅᵅ的三根木条首尾相接，组成一个三角形”是必然事件D.已知点ᵄ(ᵄ+2,ᵄ−1)在平面直角坐标系的第四象限，则ᵄ的取值范围是：ᵄ>−28.如图，在矩形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=1，∠ᵃᵃᵃ=60°，动点ᵄ沿折线ᵃᵃ→ᵃᵃ运动到点ᵃ，同时动点ᵄ沿折线ᵃᵃ→ᵃᵃ运动到点ᵃ，点ᵄ，ᵄ在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度，点ᵄ，ᵄ在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度.设运动时间为ᵆ
秒，△ᵄᵃᵄ的面积为ᵄ，则下列图象能大致反映ᵄ与ᵆ
之间函数关系的是()A.B.C.D.9.按一定规律排列的单项式：ᵆ，3ᵆ2，5ᵆ3，7ᵆ4，9ᵆ5，……，第ᵅ个单项式是()A.(2ᵅ−1)ᵆᵅB.(2ᵅ+1)ᵆᵅC.(ᵅ−1)ᵆᵅD.(ᵅ+1)ᵆᵅ10.有一个数值转换器，原理如下：当输入的ᵆ为64时，输出的ᵆ是()A.8B.22C.23D.32二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。，11.据统计，2022年泪罗市累计全年筹措专项教育基金超过7400万元，用科学记数法表示为______元.12.中国象棋文化历史久远.在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“---”(图中虚线)的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“---”上方的概率是______．13.分解因式：2ᵆ2−4ᵆ+2=．14.关于ᵆ的一元二次方程ᵅᵆ2−2ᵆ+1=0有两个不相等的实数根，则实数ᵅ的取值范围是______．15.已知ᵄ2+3ᵄ+1=0，求6−3ᵄ2−9ᵄ的值为______．16.若ᵆ−9+|ᵆ+2|=0，则以ᵆ+ᵆ的值为边数的多边形的内角和为______．17.《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两.牛二、羊五，直金八两.牛、羊各一只直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两，2头牛、5只羊共值金8两.1头牛和1只羊值金多少两？请列出方程组______．18.如图，ᵅ，ᵅ分别是反比例函数ᵆ=ᵅ(ᵅ>2)和ᵆ=2在第一象限内的图象，12ᵆᵆ点ᵃ在ᵅ上，线段ᵄᵃ交ᵅ于点ᵃ，作ᵃᵃ⊥ᵆ轴于点ᵃ，交ᵅ于点ᵃ，延长ᵄᵃ交ᵅ1221于点ᵃ，作ᵃᵃ⊥ᵆ轴于点ᵃ，下列结论：①ᵄ=ᵄ；△ᵃᵄᵃ四边形ᵃᵃᵃᵃ②ᵃᵃ//ᵃᵃ；③ᵃᵃ=2；ᵃᵃᵅ④ᵃᵃ2=ᵃᵃ⋅ᵃᵃ．其中正确的是______.(填序号)三、解答题：本题共7小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)1计算题：计算：(2023−ᵰ)0−|2−12|+()−1⋅ᵆ
ᵄ60ᵅ°．2，20.(本小题6分)如图，四边形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=ᵃᵃ，将对角线ᵃᵃ向两端分别延长至点ᵃ，ᵃ，使ᵃᵃ=ᵃᵃ.连接ᵃᵃ，ᵃᵃ，若ᵃᵃ=ᵃᵃ.证