鹤壁高中2021届高三年级数学（文）第一次模拟测试一、单选题（每题5分）1．设集合，则A∪B=""（）A．B．C．D．2．“不等式在上恒成立”的充要条件是（）A．B．C．D．3．函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．4.函数的最小正周期为（）A.B.C.D.5．函数，下列结论正确的是（）A．向右平移个单位，可得到函数的图像B．的图像关于中心对称C．的图像关于直线对称D．在上为增函数6．在中，的对边分别为，，，且满足，，则面积的最大值为（）A．B．C．D．7．如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点中心对称，那么|φ|的最小值为()A．B．C．D．8．已知是函数的一个零点，若，则（）A．,B．,C．,D．,9．若为函数的一个极值点，则下列图象一定不可能为函数的是（）A．B．C．D．10．天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯(，又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，它的光就越暗.到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森()又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足.其中星等为的星的亮度为.已知“心宿二”的星等是1.00.“天津四”的星等是1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的倍，则与最接近的是(当较小时，)A．1.24B．1.25C．1.26D．1.2711．设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则()A．B．C．D．12．已知函数，若函数与相同的值域，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分）13．命题“∀x＞0，x2+x＞1”的否定是_____．14.已知函数，，则________．15．在中，，，边上的中线，则的面积为_________．16．集合，，若是平面上正八边形的顶点所构成的集合，则下列说法正确的为________①的值可以为2；②的值可以为；③的值可以为；三、解答题（17题10分,18-22每题12分）17．设集合，若A∩B=B，求的取值范围．18．设，命题p：x，满足，命题q：x，.（1）若命题是真命题，求的范围；（2）为假，为真，求的取值范围．19．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）．（Ⅰ）求sin（α+π）的值；（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=，求cosβ的值．20．已知.（1）求函数的单调递增区间；（2）设的内角满足，若，求边上的高长的最大值.21．已知点，过点作抛物线的两切线，切点为.（1）求两切点所在的直线方程；（2）椭圆，离心率为，（1）中直线AB与椭圆交于点P，Q，直线的斜率分别为，，，若，求椭圆的方程.22．已知函数．（1）若在上只有一个零点，求的取值范围；（2）设为的极小值点，证明：2021届高三年级数学（文）第一次模拟测试（答案）一、选择题（每题5分）1-5AAACC6-10DABDC11.C12．C12.解：在上是减函数，时，，，时，，时，，可知在递减，递增，又函数是连续的．∴在递减，递增，所以值域为，若函数与有相同的值域，即需满足即可，则，故选：C.二、填空题（每题5分）13．14.15．16．②③如图所示：根据对称性，只需研究第一象限的情况，集合：，故，即或，集合：，是平面上正八边形的顶点所构成的集合，故所在的直线的倾斜角为，，故：，解得，此时，，此时.故答案为：②③.三、解答题（17题10分,18-22题每题12分）17．试题解析：根据题意，集合A={x|x2+4x=0}={0，﹣4}，若A∩B=B，则B是A的子集，且B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，为方程x2+2（a+1）x+a2﹣1=0的解集，分4种情况讨论：①B=∅，△=[2（a+1）]2﹣4（a2﹣1）=8a+8＜0，即a＜﹣1时，方程无解，满足题意；②B={0}，即x2+2（a+1）x+a2﹣1=0有两个相等的实根0，则有a+1=0且a2﹣1=0，解可得a=﹣1，③B={﹣4}，即x2+2（a+1）x+a2﹣1=0有两个相等的实根﹣4，则有a+1=4且a2﹣1=16，此时无解，④B={0、﹣4}，即x2+2（a+1）x+a2﹣1=0有两个的实根0或﹣4，则有a+1=2且a2﹣1=0，解可得a=1，综合可得：a=1或a≤﹣1．18.略19．详解：（Ⅰ）由角的终边过点得，所以.（Ⅱ）由角的终边过点得，由得.由得，