金华一中2010学年第一学期期中考试高二数学（理科）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．两直线与平行，则它们之间的距离为()A．B．C．D．2．焦距是10，虚轴长是8，经过点(,4)的双曲线的标准方程是()A．B．C．D．3．圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是()A．B．C．D．4．过抛物线y2=4x焦点F作斜率为-1的直线交抛物线于A、B两点，则AB的长是()A．2B．8C．4D．5．“k=2且b=1”是“直线y=kx+b过点(1,1)”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分条件也不必要条件6．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为()A．B．C．24D．287.设表示三条直线，、表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是()A．⊥，若⊥，则∥B．β，是在内的射影，若⊥，则⊥C．β，若⊥则⊥D．，，若∥，则∥8.已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为()A．0B．0C．0D．09．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是()A．或B．或C．或D．10．在平面直角坐标系中，定义点、之间的“直角距离”为若到点、的“直角距离”相等，其中实数、满足、，则所有满足条件的点的轨迹的长度之和为()A．B．C．3D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）11．若直线x+2y1=0与axy1=0垂直，则实数a的值为．12．若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为．4主视图4左视图4俯视图442213．椭圆上任意一点到两焦点的距离分别为、，焦距为，若、、成等差数列，则椭圆的离心率为．14．若双曲线渐近线方程为，则其焦点坐标是．15．一几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为．16.正四棱锥的体积为，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于．17．已知定点P(1,0)，动点Q在圆C:上，PQ的垂直平分线交CQ于点M，则动点M的轨迹方程是．金华一中2010学年第一学期期中考试（理）答题纸一．选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)12345678910二．填空题：本大题共7题，每小题4分，共28分。11,______________12,____________13,____________14,_____________15,_______________16,_____________17,____________三．解答题：(本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)18.(本题满分14分)已知直线L1与直线L2：x-3y+6=0平行，L1与两坐标轴围成的三角形的面积是8，求直线L1方程.19.(本题满分14分)已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=2,过点P（-1,6）作圆C的切线，切点是A,B.（1）求直线PA,PB的方程；（2）求过P点的圆的切线长.20．(本题满分14分)在多面体中，点是矩形的对角线的交点，三角形是等边三角形，棱且．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）设，，，求与平面所成角的正弦值.21．（本题满分15分）如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1.（1）证明：PA⊥平面ABCD；（2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小.22．（本题满分15分）在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数，直线恒过定点F.设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为.（1）求椭圆C的方程；（2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置关系.金华一中2010学年第一学期期中考试参考答案高二数学（理科）一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案DACBACCABB二、填空题（每题4分，共28分）11、a=212、613、14、15、16、17、三、解答题（共72分）18、(14分)19、(14分)（1）（2）20、(14分)（1）略（2）21、(15分)（1）略（2）22、(15分)（1）（2）直线l1与圆O相交，直线l2与圆O相离