2003年～2004年中山一中高一级期末复习资料中山一中高一备课组第页共NUMPAGES4页期末第五章综合复习题班级：姓名：等分号：成绩：一、选题题（每题3分）1、下列三种说法：①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底②一个平面内有无数对不共线向量可作为该平面的所有向量的基底③零向量不可作为基底中的向量．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③2、在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若=（）A．B．C．D．3、化简的结果是（）A．B．C．D．4、对于菱形ABCD，给出下列各式：①②③④2其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个5、设k∈R，下列向量中，与向量一定不平行的向量是（）A．B．C．D．6、三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）共线的充要条件是（）A．x1y2－x2y1=0B．x1y3－x3y1=0C．（x2－x1）（y3－y1）=（x3－x1）（y2－y1）D．（x2－x1）（x3－x1）=（y2－y1）（y3－y1）7、设P分有向线段的比为λ，若P在线段P1P2的延长线上，则λ的取值范围为（）A．（－∞，－1）B．（－1，0）C．（－∞，0）D．（－∞，－）8、已知A（5，7），B（2，3），将=（4，1）平移后的坐标为（）A．（－3，－4）B．（－4，－3）C．（1，－3）D．（－3，1）9、将函数图象上的点P（1，0）平移至P′（2，0），则经过这种平移后得到的新函数的解析式为（）A．B．C．D．10、若则△ABC为（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．有一个内角为30°的直角三角形D．有一个内角为30°的等腰三角形11、．设A是△ABC中的最小角，且，则实数a的取值范围是（）A．a≥3B．a＞－1C．－1＜a≤3D．a＞012、在矩形ABCD中，，当时，的值为（）A．B．C．2D．3选题题答案栏题号123456789101112答案二、填空题（每题3分）13、已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为；14、已知的夹角为120°，且，，当时，k=；15、已知不共线，当k=时，共线.16、非零向量，则的夹角为；17、已知△ABC的周长为9，且，则cosC的值为；18、已知两点A（－2，0），B（2，3），P（x，y）在AB上，，则P点的坐标为；三、解答题（共46分）19、在△ABC中，若，判断△ABC的形状；（此题6分）20、设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.（此题6分）21、把函数的图象按平移到的图象，且，，，求，（此题7分）22、设△ABC的三边长分别为a、b、c，求证：.（此题7分）23、平面内有向量，，点M为直线OP上一个动点.（1）当取最小值，求的坐标；（2）当点M满足（1）的条件和结论时，求的值.（此题10分）24、如图，ABCD为正方形，P是对角线DB上一点，PECF为矩形，用向量法证明：（１）PA=EF；（２）PA⊥EF.（此题10分）